结论前置：关于劳动法经济赔偿的新规定，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，涵盖了经济补偿的适用情形、计算标准、赔偿金的适用情形以及竞业限制经济补偿等多个方面。以下是对这些规定的详细解析：

一、经济补偿的适用情形

经济补偿是用人单位在特定情形下，依法向劳动者支付的一种补偿，旨在保障劳动者的合法权益。根据《劳动合同法》及相关规定，经济补偿的适用情形主要包括以下几种：

1. 劳动者被迫解除劳动合同：

   • 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
   • 未及时足额支付劳动报酬；
   • 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
   • 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
   • 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效。

2. 协商一致解除劳动合同：

   • 用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同。

3. 用人单位非过失性辞退：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议。

4. 经济性裁员：

   • 用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员。

5. 劳动合同期满终止：

   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止。

6. 用人单位主体资格丧失：

   • 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

其中，“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）

三、赔偿金的适用情形

赔偿金是用人单位因违法解除或终止劳动合同等情形，依法向劳动者支付的一种惩罚性赔偿。赔偿金的适用情形主要包括以下几种：

1. 违法解除或终止劳动合同：

   • 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者不要求继续履行或已不能继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 未依法支付劳动报酬等加付赔偿金：

   • 用人单位未按时足额支付劳动报酬、加班费或经济补偿，或支付的劳动报酬低于最低工资标准，逾期不支付的，需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。

计算公式（以违法解除劳动合同为例）：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

四、竞业限制经济补偿

对负有保密义务的劳动者，用人单位可在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款，并在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若劳动者违反竞业限制约定，则需按约定向用人单位支付违约金。

五、实际案例说明

案例一：员工甲在某公司工作3年零7个月，月工资8000元，公司违法解除合同。则甲可获得的经济补偿为4个月工资（32000元），赔偿金为经济补偿金的二倍，即64000元。

案例二：员工乙入职后公司未在一个月内与其签订书面劳动合同，且在应订立无固定期限劳动合同时未订立。那么在未签订合同期间，公司需向乙每月支付二倍工资作为赔偿。

六、建议与总结

1. 劳动者：应了解自己的合法权益，包括经济补偿和赔偿金的适用情形及计算标准。在遇到劳动争议时，及时咨询专业律师（即我），以获取准确的法律意见和帮助。

2. 用人单位：应严格遵守劳动法律法规，确保合法合规地处理与劳动者的劳动关系。在解除或终止劳动合同时，应依法支付经济补偿或赔偿金，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

综上所述，劳动法经济赔偿的新规定涵盖了多个方面，旨在保障劳动者的合法权益并规范用人单位的行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。