结论：人去世后，其财产的继承主要遵循法定继承和遗嘱继承两种方式，具体谁可以继承财产需根据实际情况判断。
一、法定继承
法定继承是在被继承人未立遗嘱或遗嘱无效的情况下，由法律直接规定的继承方式。它明确了继承人的范围、顺序以及遗产分配原则。
第一顺序继承人：
- 配偶：与被继承人死亡时保持合法婚姻关系的人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。
- 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：
- 在无第一顺序继承人或他们放弃继承权时，由第二顺序继承人继承。包括兄弟姐妹（含同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
举例：假设张先生去世，他留有配偶、一个儿子和一个女儿，以及他的父母。在这种情况下，张先生的配偶、儿子、女儿和父母都是第一顺序继承人，他们原则上应均分张先生的遗产。
二、遗嘱继承
遗嘱继承是依据被继承人生前所立的合法有效遗嘱来确定继承人和遗产分配份额的方式。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的人（遗赠）。
- 遗嘱的优先级：如果去世的人生前留有合法有效的遗嘱，遗产将首先按照遗嘱来分配。
- 遗嘱的有效性：遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则该部分遗嘱可能无效。同时，无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效，受欺诈、胁迫所立的遗嘱也无效。
举例：假设李女士去世前立了一份遗嘱，指定她的女儿继承她的房产，并留有一部分现金给她的侄子。在这种情况下，李女士的遗产将按照遗嘱进行分配，女儿继承房产，侄子获得现金。
三、特殊情况
- 代位继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承，且一般只能继承被代位人有权继承的遗产份额。
- 转继承：继承开始后，若继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承权，则其应继承的遗产转由其继承人继承，除非遗嘱另有安排。
- 胎儿利益保护：在遗产分割时，应为胎儿保留必要的遗产份额。如胎儿出生时为活体，则该份额归其所有；如为死体，则按法定继承处理。
四、其他注意事项
- 在处理遗产继承时，应确保遗嘱的合法性以及继承权的正当行使。如有任何疑问或争议，比如对遗嘱的真实性、有效性有质疑，或者对继承人的资格有争议等，都可以直接向我咨询。
- 遗产继承是一个涉及多个法律知识点的复杂过程，需严格遵循法律规定，并结合具体情况进行灵活处理。
综上所述，人去世后，其财产的继承是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际情况的考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。