结论：公司在被起诉期间，原则上不能随意注销，但并非绝对不可。是否能注销需根据诉讼的进展、公司的清算情况以及相关法律法规综合判断。若公司确实需要注销，应先解决或妥善处理诉讼纠纷，并确保满足所有法定注销条件。
详细分析
一、诉讼对公司注销的影响
诉讼未终结：
- 若公司处于被起诉状态且诉讼尚未作出终审判决，此时申请注销可能会面临法院要求中止注销程序的情况。因为诉讼结果可能直接影响公司的资产、债务等，需等待诉讼终结后再行决定。例如，若法院判决公司需承担赔偿责任，而公司此时已注销，则债权人的权益将无法得到保障。
- 在此情况下，公司应积极配合诉讼进程，确保诉讼事项得到妥善处理，避免因注销而引发不必要的法律风险。
诉讼已终结：
- 如果诉讼已经作出终审判决，且判决结果不影响公司注销的合法性（即公司无未了结的债务或法律义务），则公司可以按照法定程序进行注销。但需注意，即使诉讼已终结，公司仍需确保所有债务和纠纷得到妥善处理，否则注销后仍可能面临法律责任。
- 注销过程中，公司必须依法清理债权债务，完成税务清算等相关手续，确保注销行为的合法合规。
二、公司注销的法定条件
根据《公司法》及相关法律法规，公司注销需满足以下条件：
- 公司依法解散：如因公司章程规定的营业期限届满、被依法宣告破产、合并分立等原因导致公司解散。
- 清算完毕：公司应对债权债务进行全面清理，处理完未了结的业务，清缴所欠税款及清算过程中产生的税款，妥善处理职工工资等相关事宜。清算组应当自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内进行公告。
- 办理注销登记：向登记机关提交清算报告、股东会决议等必要文件，经审核通过后办理注销手续，收缴营业执照等证件，并公告公司终止。
三、注销后的法律影响
- 诉讼主体资格终止：公司注销后，其法人资格随之终止，不再具有诉讼主体资格。因此，注销后的公司无法再以自身名义参与诉讼活动。若诉讼未终结，公司注销将导致诉讼无法继续进行，可能损害债权人的利益。
- 债权债务处理：
- 若公司在注销前已完成清算，并妥善处理了债权债务关系，则注销后不再承担相关法律责任。
- 若公司未经清算即被注销，或清算过程中存在遗漏的债权债务关系，债权人仍有权向相关责任人（如股东、清算组等）提起诉讼追讨债务。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第二十条，公司未经依法清算即办理注销登记，股东或者第三人在公司登记机关办理注销登记时承诺对公司债务承担责任，债权人主张其对公司债务承担相应民事责任的，人民法院应依法予以支持。
- 股东责任：在公司注销过程中，若股东存在出资不足、侵占公司财产等行为，或未履行清算义务导致债权人利益受损的，相关利害关系人有权依法追究其法律责任。
综合建议
公司在被起诉期间应谨慎考虑注销事宜。若确需注销，应先与债权人协商解决诉讼纠纷，或待诉讼终结后再行申请。同时，在注销过程中应严格遵守相关法律法规，确保清算工作的全面性和合法性。具体来说：
- 成立清算组：公司如需注销，应首先成立清算组并制定清算方案，报股东会、股东大会或人民法院确认。
- 清算与支付：以清算财产支付各种税、费、债，包括清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，清偿公司债务等，并确保所有债务和纠纷得到妥善处理。
- 制定清算报告：清算结束后，制作清算报告并报送相关机构确认。
- 办理注销登记：在清算报告得到确认后，方可向登记机关申请办理注销登记和注销营业执照。
若公司在被起诉期间注销过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。