结论：分公司的债权，在特定情况下，可以以总公司的名义来起诉，但更常见且直接的做法是以分公司自己的名义进行诉讼，在分公司财产不足以清偿债务时，再由总公司承担补充清偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、分公司的法律地位与诉讼主体资格
非独立法人资格：
- 分公司是总公司的分支机构，根据《中华人民共和国公司法》第十四条的规定，分公司不具有企业法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着分公司没有独立的财产和法人资格，不能独立承担民事责任。
诉讼主体资格：
- 在诉讼中，分公司虽然不具有独立的法人资格，但根据《中华人民共和国民法典》第七十四条的规定，分公司可以以自己的名义从事民事活动，并因此成为诉讼中的适格主体。然而，当分公司财产不足以清偿其债务时，总公司需承担补充清偿责任。
二、分公司债权的起诉方式
以分公司名义起诉：
- 在分公司作为债权人的情况下，分公司可以直接以自己的名义向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。这是基于分公司作为民事活动主体，享有相应的民事权利和诉讼权利。
总公司参与诉讼的情况：
- 如果分公司认为有必要，或者在某些特定情况下（如分公司财产不足以清偿债务，需要总公司承担补充清偿责任时），分公司可以在诉讼中申请将总公司列为共同被告或第三人。但这不是必须的，且通常是在分公司财产不足以清偿债务时才考虑的做法。
- 另一种情况是，如果分公司已经注销或无法独立承担民事责任，那么债权人可以直接以总公司为被告提起诉讼，要求总公司承担分公司的债务。但这与“分公司的债权”以总公司名义起诉是不同的情境，因为此时分公司已不再是诉讼主体。
三、实际操作建议
评估分公司财产状况：
- 在决定以谁的名义起诉前，应首先评估分公司的财产状况。如果分公司财产充足，能够独立承担民事责任，那么以分公司名义起诉是更直接且高效的做法。
考虑总公司参与诉讼的必要性：
- 如果分公司财产不足以清偿债务，或者存在其他需要总公司参与诉讼的情况（如总公司对分公司的债务承担连带责任等），那么可以考虑在诉讼中申请将总公司列为共同被告或第三人。
收集相关证据：
- 无论以谁的名义起诉，都需要收集充分的证据来支持诉讼请求。这包括但不限于合同、发票、付款凭证等能够证明债权债务关系的证据。
四、法律依据
- 《中华人民共和国公司法》第十四条：公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
- 《中华人民共和国民法典》第七十四条：法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。
总结：分公司的债权，在特定情况下（如分公司财产不足以清偿债务时），可以通过诉讼程序涉及总公司，但更常见且直接的做法是以分公司自己的名义进行诉讼。在实际操作中，应根据分公司的财产状况、诉讼需求以及相关法律法规的规定来选择合适的起诉方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。