案外第三人在符合特定条件的情况下，可以申请再审，但这一权利并非在所有情况下都适用，而是受到严格的法律条件和程序限制。以下是对此问题的详细解答：

一、案外第三人申请再审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外第三人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法通过提起新的诉讼解决争议的，在满足一定条件下可以申请再审。具体来说，这些条件包括：

1. 对执行标的主张权利：案外第三人必须是对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利的人，即需要证明其与执行标的之间存在直接的利害关系。

2. 书面异议被驳回：案外第三人需要先向执行法院提出书面异议，且该异议被法院驳回。这是案外第三人申请再审的前置程序。

3. 有证据证明原判决、裁定、调解书错误：案外第三人需要提供充分的证据来证明原判决、裁定、调解书部分或全部内容错误，并且这种错误损害了其民事权益。例如，在合同纠纷中，原判决错误地认定了合同的效力，损害了案外第三人的合同权益。

4. 在法定期限内提出：案外第三人应当自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提出再审申请。

二、案外第三人申请再审的特殊情形

除了上述一般条件外，还存在一些特殊情形下案外第三人可以直接申请再审：

1. 生效法律文书内容错误且损害其权益：如果案外第三人认为发生法律效力的判决、裁定、调解书的全部或者部分内容存在错误，并且该错误导致了其民事权益受到损害，那么他们可以在知道或应当知道权益受损之日起六个月内，向作出原判决、裁定、调解书的人民法院的上一级人民法院申请再审。

2. 执行裁定改变原文书内容且损害其权益：即使生效的判决、裁定、调解书内容本身正确，但在执行过程中作出的改变原判决、裁定、调解书内容的裁定损害了案外第三人的民事权益，他们也可以申请再审。例如，法院在执行时错误地将案外第三人的财产当作被执行人的财产进行了查封、扣押、冻结等。

三、案外第三人申请再审的程序与注意事项

1. 提交申请材料：案外第三人需要向法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应明确说明申请再审的理由和依据。

2. 法院审查：法院会对案外第三人提交的再审申请进行审查，包括审查申请是否符合法定条件、是否提供了充分的证据等。

3. 决定是否再审：如果法院认为案外第三人的再审申请符合法定条件，且原判决、裁定、调解书确实存在错误，那么法院会决定再审。否则，法院会驳回案外第三人的再审申请。

4. 注意事项：

   • 时间限制：案外第三人申请再审需要在法定期限内提出，逾期则可能丧失申请再审的权利。
   • 证据充分性：案外第三人需要提供充分的证据来支持其再审申请，否则法院可能不会支持其请求。
   • 遵守法律程序：案外第三人在申请再审过程中需要遵守法律程序，如按时提交申请材料、参加听证会等。

四、案外第三人维护权益的其他途径

如果案外第三人无法直接申请再审，他们还可以考虑通过提起第三人撤销之诉来维护自己的权益。根据《民事诉讼法》的相关规定，案外第三人如果认为原判决、裁定或调解书错误，且该错误损害了其民事权益，可以向作出生效判决、裁定或调解书的人民法院提起诉讼。在第三人撤销之诉中，案外第三人需要承担举证责任，提供充分的证据证明原审判决、裁定或调解书确实存在错误，并且这种错误对其民事权益造成了损害。

总结来说，案外第三人在面临生效法律文书损害其民事权益的情况时，虽然一般不能直接申请再审，但可以通过满足特定条件或提起第三人撤销之诉来维护自己的权益。如果你作为案外第三人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。