公司辞退60岁以上员工的补偿问题，需根据具体情况判断，主要分为以下几种情况：
员工已享受养老保险待遇或领取退休金
- 结论：此时公司与员工之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。根据相关法律规定，劳务关系不受《劳动合同法》调整，因此公司辞退员工一般无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
员工未享受养老保险待遇或领取退休金，但已达退休年龄
- 结论：这种情况下，员工与公司之间的关系可能仍被视为劳动关系（具体取决于地方性法规或司法实践），但公司辞退员工是否需支付经济补偿，需结合地方规定及实际情况判断。若地方规定明确此时劳动关系终止且无需支付经济补偿，则公司无需支付；若地方规定或司法实践认为此时仍需支付经济补偿，则公司需按相关规定支付。
- 特殊说明：由于地方性法规或司法实践可能存在差异，因此建议咨询当地劳动部门或专业律师以获取准确信息。
员工未达退休年龄，但公司违法辞退
- 结论：若员工虽年龄较大但未达退休年龄，且公司违法辞退（如无合法理由、未履行法定程序等），则员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法辞退，员工还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
- 示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为5000元，若公司违法辞退，则员工有权要求公司支付经济补偿25000元（5年×5000元/年），以及赔偿金50000元（25000元×2）。
建议与注意事项：
- 保留证据：无论哪种情况，员工都应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：由于劳动法律问题具有复杂性，且地方性法规或司法实践可能存在差异，因此建议员工在遇到此类问题时及时咨询当地劳动部门或专业律师，以获取准确、专业的法律意见。
- 协商解决：在可能的情况下，员工可以尝试与公司协商解决争议，以达成双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护良好的劳动关系。