一般情况下，同一案件经过再审后，不能基于相同事实和理由再次申请再审，但存在特定例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
- 再审的终局性：再审程序是一种特殊的救济程序，旨在纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定。一旦再审生效，即意味着该案件已经经过了法律上的最终审查和处理，具有终局性。
- 禁止重复申请：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但法律并未允许在再审生效后再次申请再审，这是为了维护法律的稳定性和权威性，避免无休止的诉讼。
二、特殊情况下的处理
尽管一般情况下再审后不能再次申请再审，但在某些特殊情况下，当事人仍有可能通过其他途径寻求救济：
向检察院申请抗诉或检察建议：
- 如果当事人认为再审裁判仍然存在错误，他们可以向检察院提出申请，请求检察院进行抗诉或者提出检察建议。
- 检察院在审查后，如果认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉，此时法院应当再次对案件进行审理。这是法律赋予当事人的一种额外救济途径，旨在进一步确保司法公正。
- 法定情形：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
- 人民法院驳回再审申请的；
- 人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
- 再审判决、裁定有明显错误的。
发现新证据足以推翻原裁判：
- 当事人在再审后发现了新的证据，并且这些证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，以及其他符合再审法定情形的，理论上可以通过相应的法律程序寻求救济。
- 但这种情况同样受到法律的严格规范和限制，必须经过法院的严格审查判断，以确定是否符合再审的启动条件。
审判人员违法行为：
- 如果当事人有证据证明审判人员在审理该案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，导致判决、裁定存在重大错误，那么当事人可以向相关机关举报或申请监督，以寻求法律上的纠正。
三、法律建议
- 充分准备：当事人在申请再审前，应当充分准备并仔细研究相关法律法规和司法解释，以确保自己的申请符合法定条件和要求。
- 及时咨询：如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
- 遵守法律程序：在申请再审或寻求其他救济途径时，当事人应当严格遵守法律程序，不得滥用权利或干扰正常的司法秩序。
综上所述，虽然一般情况下同一案件经过再审后不能再次申请再审，但在特定情况下仍存在例外。当事人应充分了解这些法律规定和程序要求，以便在必要时能够正确地行使自己的权利并寻求有效的法律救济。