关于您提出的“老丈人做手术女婿是否可以签字”的问题，这主要涉及到近亲属在医疗决策中的法律地位和权利。
首先，我们需要明确“近亲属”的法律定义。根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在这个范畴中，女婿并不直接被列为近亲属。
接下来，我们分析手术同意书的签字要求。在医疗实践中，手术同意书通常需要由患者或其近亲属签字，以确保患者或其代表对手术的风险、益处及可能后果有充分了解，并作出知情同意。这一要求主要是为了保护患者的权益，确保医疗决策的合法性和合理性。
现在，我们回到您的问题上。由于女婿不属于法律定义的近亲属范畴，在一般情况下，女婿并没有直接的法律权利在老丈人的手术同意书上签字。然而，这并不意味着女婿在医疗决策过程中完全无法发挥作用。
患者清醒时：如果老丈人意识清醒，能够自主表达意愿，那么他本人就是手术同意书的最佳签字人。女婿可以在此时提供必要的支持和建议，帮助老丈人做出决策。
患者无法表达时：如果老丈人因病情严重或其他原因无法表达自己的意愿，那么根据法律规定，应由其近亲属（如配偶、子女等）来签字。在这种情况下，如果老丈人没有其他近亲属或近亲属无法及时到场，女婿可以尝试与医疗机构沟通，说明情况，并寻求法律上的解决方案，如通过法院指定监护人等。
特殊情况下的监护权：根据《民法典》第三十三条的规定，具有完全民事行为能力的成年人可以事先协商确定自己的监护人。如果老丈人在清醒时已经与女婿协商并书面确定了女婿为其监护人，那么在老丈人丧失或部分丧失民事行为能力时，女婿就有权履行监护职责，包括在手术同意书上签字。
综上所述，女婿在一般情况下并没有直接的法律权利在老丈人的手术同意书上签字。但在特定情况下，如患者清醒时的支持、无法表达时的沟通协商以及特殊情况下的监护权行使等，女婿仍然可以在医疗决策过程中发挥重要作用。