若未签订劳动合同而被用人单位辞退，你首先应证明劳动关系存在，随后根据法律规定要求用人单位支付双倍工资及违法解除劳动合同的赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维权。以下为你详细阐述：
一、证明劳动关系
尽管未签订书面劳动合同，但你可以通过以下证据来证明与用人单位存在事实劳动关系：
- 工资支付凭证：如银行转账记录，显示用人单位名称、转账时间和金额等，这是最直接且有力的证据。
- 工作证件：包括工作证、服务证等，上面含有你的照片、姓名、单位名称等信息，能直观证明你与用人单位的关系。
- 考勤记录：无论是纸质还是电子形式，都能证明你的出勤情况，进而佐证你为用人单位提供了劳动。
- 其他劳动者证言：同事的证词可作为辅助证据，虽然需要出庭作证，但在其他证据充分的情况下，也能提供有力支持。
- 业务相关材料：如工作邮件、业务合同等，体现你代表用人单位进行的工作内容，也是证明劳动关系的重要证据。
二、主张双倍工资
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同的，应当向你每月支付二倍的工资。具体计算如下：
- 计算时间：从入职后第二个月开始，最多可主张11个月的双倍工资。例如，你入职时间为2023年1月1日，那么你可以主张从2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资差额。
- 工资基数：按正常工作时间的月工资确定，不包括加班工资等非常规性收入。若你的月工资为5000元，那么用人单位应额外支付你5000元/月的双倍工资差额。
三、要求赔偿金
若用人单位无正当理由辞退你，构成违法解除劳动合同。依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。具体计算方式如下：
- 经济补偿标准：工作年限每满一年，支付一个月工资作为经济补偿；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，你在用人单位工作了2年，月工资为5000元，那么经济补偿为2个月工资，即10000元；赔偿金则为经济补偿的二倍，即20000元。
四、维权途径
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，要求其支付相应的补偿和赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和法律依据。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处理。投诉时，需提交相关证据材料，如工资支付凭证、工作证件等。
- 申请劳动仲裁：对劳动监察部门的处理结果不满意或用人单位仍拒绝支付费用时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。需提交仲裁申请书、身份证明、用人单位工商登记信息及相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理并作出判决。
在整个维权过程中，务必保留好相关证据，并严格按照法律规定的程序进行操作。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的建议与支持。