结论：被判缓刑的事业编人员是否会被开除公职，并非绝对，而是需根据具体情况及单位内部规定综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：
- 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，应给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
- 被依法判处有期徒刑以上刑罚的，应给予开除处分。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，同样给予开除处分。
- 缓刑作为刑罚的一种执行方式，虽未直接规定开除，但通常会被纳入“有期徒刑以上刑罚”的范畴进行考量。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：
- 公职人员犯罪，因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，予以开除。
- 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，予以开除。
- 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
二、具体分析
一般情况：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，事业编人员若因故意犯罪被判处缓刑，原则上会面临开除公职的处分。这是因为缓刑作为刑罚的一种执行方式，仍然属于被判处刑罚的范畴，且故意犯罪的性质较为严重。
特殊情况：
- 若该事业编人员系因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑并宣告缓刑，且案件情况特殊，予以撤职更为适当，经报请上一级机关批准后，可以不予开除。这种情况下，需要综合考虑犯罪的性质、情节、社会影响以及单位内部的纪律要求等因素。
- 若非行政机关任命的事业编人员犯罪情节较轻，未造成不良影响，或存在其他可减轻处分的情形，根据所在单位内部管理规定和实际情况，可能不会直接开除公职，而可能仅受到降低岗位等级或撤职等处分。这同样需要综合考虑多种因素，包括个人的平时表现、工作贡献、悔罪态度等。
三、建议与总结
建议：
- 对于被判缓刑的事业编人员，应积极配合调查，主动说明情况，争取从轻或减轻处分。
- 相关单位在制定内部管理规定时，应明确细化此类情形的处理标准，以确保处理的公正性和合理性。
总结：
- 被判缓刑的事业编人员是否会被开除公职，需根据具体情况及单位内部规定综合考量。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，并结合实际情况进行综合判断。
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