结论：行政复议败诉后，通常是可以申请行政诉讼的，但也存在一些特殊情况需要注意。

一、可以申请行政诉讼的情况

1. 对复议决定不服：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着，如果您对行政复议的结果不满意，您有权在法定期限内向法院提起行政诉讼，以寻求进一步的法律救济。
   • 举例：假设您因不服某行政机关的处罚决定而申请了行政复议，但复议机关维持了原处罚决定。在这种情况下，您可以在收到复议决定书后的十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

2. 复议机关逾期不作决定：

   • 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，您同样可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了确保您的合法权益得到及时有效的救济，防止复议机关拖延不决。

二、不可以申请行政诉讼的情况

尽管行政复议后通常可以提起行政诉讼，但也存在例外情况。特别是当法律规定行政复议决定为最终裁决时，您便不能再提起行政诉讼。

• 举例：以《中华人民共和国出入境管理法》为例，该法规定外国人对依照该法实施的某些措施（如继续盘问、拘留审查等）不服的，可以申请行政复议，且该行政复议决定为最终决定。在此情况下，您便失去了提起行政诉讼的权利。

三、申请行政诉讼的法定条件

在提起行政诉讼时，您需满足一定的法定条件，包括但不限于：

1. 必须是具体的行政行为相对人；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实依据；
4. 符合人民法院的管辖范围；
5. 在法定的起诉期限内提起诉讼。

四、特殊注意事项

1. 复议终局情形：

   • 极少数涉及自然资源所有权等特定事项的复议决定具有终局效力，不可再行诉讼。因此，在申请行政复议前，您应仔细了解相关法律法规的规定，以确定复议决定是否具有终局效力。

2. 证据材料准备：

   • 在提起行政诉讼时，您需提交复议决定书、起诉状及相关证据，以证明行政行为违法或不当。因此，在申请行政复议和提起行政诉讼前，您应妥善保管相关证据材料。

3. 法律适用依据：

   • 主要依据《行政诉讼法》《行政复议法》及司法解释，部分领域存在特别规定。因此，在提起行政诉讼前，您应仔细研究相关法律法规和司法解释，以确保您的诉讼请求有充分的法律依据。

综上所述，行政复议败诉后是否可以申请行政诉讼需根据具体情况而定。在大多数情况下，您对行政复议决定不服的，有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。然而，也存在一些特殊情形，如行政复议决定被法律规定为最终裁决时，您便失去了提起行政诉讼的权利。因此，在行使权利前，您应仔细了解相关法律法规的具体规定，以确保自身权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。