当您遇到被别人醉驾追尾的情况时，为了确保自身权益得到妥善保护，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、确保现场安全与及时报警
保障安全：
- 立即开启车辆的危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
- 在车后方适当距离（城市道路建议50-100米，高速公路建议150米以外）放置三角警示标志，防止二次事故。
- 迅速将车内人员转移至道路右侧护栏外等安全区域，确保人身安全。
及时报警：
- 拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点及大致情况。
- 特别强调对方可能存在醉驾行为，如身上有浓烈酒味、言语行为异常等，以便警方迅速出警并采取相应措施。
二、全面收集证据与配合调查
现场记录：
- 使用手机或相机全面、清晰地拍摄事故现场照片，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹、道路状况及交通标志等。
- 记录对方驾驶人的姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号和保险信息，同时留意其外貌特征及酒驾表现。
- 若现场有目击证人，应获取其联系方式以便后续调查。
配合交警调查：
- 交警到达后，积极配合进行酒精检测，如实陈述事故发生经过及怀疑对方酒驾的理由和依据。
- 协助交警勘查现场，按要求提供相关证据和信息，确保调查工作的顺利进行。
三、医疗救治与车辆定损
医疗救治：
- 如有人员受伤，立即拨打120急救电话，并积极配合治疗。
- 保存所有医疗费用票据、病历和诊断证明，以便后续索赔。
车辆定损：
- 联系自己的保险公司报案，说明事故情况，并配合其完成理赔流程。
- 保险公司会安排定损评估，您也可自行委托有资质的机构进行评估，但需保存好相关材料作为索赔依据。
四、协商赔偿与法律途径
协商赔偿：
- 在确认对方醉驾且承担事故责任后，可与对方及其保险公司就车辆维修费用、人身伤害赔偿等问题进行协商。
- 若双方能达成一致意见，可签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等条款。
法律途径：
- 若协商赔偿不成，您可通过法律途径解决纠纷。撰写起诉状，准备相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取专业的法律建议和指导，确保您的权益得到充分维护。
五、关注对方处罚情况
- 醉驾是严重的违法行为，根据相关法律法规，醉酒驾驶机动车将受到严厉处罚，包括暂扣驾驶证、罚款、拘留乃至追究刑事责任。
- 您可通过交警部门了解对方的具体处罚结果，确保对方受到应有的法律制裁。
六、保持冷静与理智应对
- 在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态或影响后续处理。
- 遵循上述步骤，积极配合相关部门的工作，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，面对被别人醉驾追尾的情况，您应首先确保自身安全并报警，随后全面收集证据并配合调查。同时，及时通知保险公司并尝试协商赔偿。若协商不成，可通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理智应对是关键。