当您购买的水果存在食品安全问题，如农药残留超标、霉变腐烂、被有害化学物质污染或添加了非食用物质等，您有权依法要求生产者或经营者进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿情形
根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，只有当水果不符合食品安全标准时，才适用相关赔偿条款。这包括但不限于水果农药残留超标、霉变腐烂、被有害化学物质污染或添加了非食用物质等情况。
二、赔偿方式及标准
价款赔偿：
- 您因食用不符合食品安全标准的水果而受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。接到赔偿要求的生产经营者应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。若问题属于生产者责任，经营者赔偿后有权向生产者追偿；若属于经营者责任，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 除赔偿损失外，您还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但需注意，如果水果的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用此惩罚性赔偿条款。
人身损害赔偿：
- 若因食用问题水果导致您人身损害，您可以要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、维权途径
当您发现购买的水果存在食品安全问题时，可通过以下途径维护自身权益：
- 与经营者协商和解：直接要求其按规定赔偿。
- 请求调解：向消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。
- 向行政部门投诉：如当地市场监督管理部门。
- 仲裁：根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。
- 诉讼：向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 保留购物凭证：在购买水果时，请务必保留好购物凭证，如发票、小票等，这是维权的重要依据。
- 明确赔偿要求：在要求赔偿时，应明确赔偿要求和依据，并提供相关证据支持，如购买凭证、问题水果的照片或视频、医疗证明等。
- 及时维权：如遇经营者拒绝赔偿或协商无果，请及时向相关部门投诉或寻求法律帮助，以免错过维权时机。
综上所述，当您购买的水果存在食品安全问题时，您有权依法要求生产者或经营者进行赔偿。在维权过程中，请务必保留好购物凭证，明确赔偿要求，并通过合法途径维护自身权益。