在兼职过程中受伤，责任承担问题需根据具体情况来判断，主要涉及个人、兼职单位或第三方。以下是对不同情境下责任承担的详细分析：
个人责任
- 自身过错：如果兼职人员在工作中因自身疏忽、违规操作或故意行为导致受伤，那么个人可能需要承担一定的责任。例如，未遵守安全操作规程、擅自进入危险区域等。
- 自甘风险：在某些特定情况下，如参与具有一定风险的兼职活动（如极限运动体验员），且该风险是兼职人员明知并自愿承担的，那么个人可能需要自行承担相应的后果。
兼职单位责任
- 劳动关系：如果兼职人员与兼职单位之间存在劳动关系（即使是非全日制用工），那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，兼职人员在工作中受伤应被认定为工伤，由兼职单位承担工伤保险责任。这包括支付医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 雇佣关系：如果兼职人员与兼职单位之间不存在劳动关系，而是雇佣关系（如个人之间的劳务关系），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果兼职单位存在过错（如未提供必要的安全保障措施、指示不当等），则应承担相应的赔偿责任。
- 安全保障义务：无论是否存在劳动关系或雇佣关系，兼职单位都有义务为兼职人员提供必要的安全保障措施和工作环境。如果因兼职单位未尽到安全保障义务而导致兼职人员受伤，那么兼职单位也应承担相应的责任。
第三方责任
- 第三人侵权：如果兼职人员的受伤是由第三人的侵权行为导致的（如其他工作人员或外部人员的故意伤害），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第三人应承担侵权责任。同时，兼职人员也可以向兼职单位请求赔偿（如果兼职单位存在过错或未尽到安全保障义务），兼职单位在承担赔偿责任后有权向第三人追偿。
综合建议：
- 在兼职过程中受伤时，首先需明确与兼职单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）。
- 若形成劳动关系，应及时申请工伤认定并享受工伤保险待遇；若未参加工伤保险，则由用人单位承担相应责任。
- 若形成劳务关系，应根据双方过错及相关法律法规来协商赔偿事宜或寻求法律援助。
- 无论何种情况，受伤兼职人员都应保留好相关证据（如医疗记录、事故现场照片等）以便维权。
- 建议兼职人员在签订兼职合同前仔细阅读合同条款，了解自身权益和义务，确保兼职工作的合法性和安全性。
最后，如果你在兼职过程中受伤，且对责任承担有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。