公司可以在以下情况下依法辞退员工：
员工存在严重过错：
- 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合公司公布的录用条件，公司有权解除劳动合同。但需注意，公司需有明确的录用条件，并在试用期内进行合理评估。
- 严重违反公司规章制度：员工若严重违反公司制定的规章制度，如经常迟到早退、旷工、泄露公司机密等，公司可以依据规章制度辞退员工。但规章制度需合法合理，且已向员工公示或告知。
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：员工因严重不负责任或故意行为导致公司遭受重大经济损失或名誉损害，公司有权辞退。
- 被依法追究刑事责任：员工若因犯罪被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同。
员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任：
- 如果员工因能力不足无法胜任当前工作，公司应先对其进行培训或调整至其他岗位。若经过培训或调岗后，员工仍无法胜任工作，公司可以解除劳动合同。但需注意，公司需承担举证责任，证明员工确实不能胜任工作。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议：
- 如因公司业务调整、市场变化等客观原因导致原劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，公司可以解除劳动合同。但需提前与员工协商，并支付相应的经济补偿。
经济性裁员：
- 在公司面临严重经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情况下，经过法定程序（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），公司可以进行经济性裁员。但裁员需符合法定条件，并支付相应的经济补偿。
法律建议与注意事项：
- 合法合规：公司在辞退员工时，必须确保辞退行为合法合规，避免侵犯员工的合法权益。否则，可能面临劳动仲裁或诉讼风险。
- 证据保留：公司应保留好与辞退员工相关的证据，如规章制度、考核记录、培训记录、协商记录等，以备不时之需。
- 经济补偿：在符合法定情形下辞退员工时，公司应依法支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
- 沟通协商：在辞退员工前，公司应尽量与员工进行沟通协商，了解员工的想法和需求，尽量达成一致意见，减少纠纷和冲突。
可能后果：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司继续履行劳动合同、支付赔偿金或恢复劳动关系等。
- 违法辞退还可能影响公司的声誉和形象，对公司的长期发展产生不利影响。
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