关于手机下载境外软件是否构成犯罪，不能一概而论，需根据具体行为性质、软件内容及行为后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若下载的境外软件本身不涉及违法内容，且下载行为未违反国家相关规定：

   • 一般情况下，单纯的手机下载境外软件行为并不构成犯罪。我国法律并未禁止公民下载境外软件，但要求公民在使用网络时遵守国家法律法规，不传播违法信息，不进行危害国家安全、社会稳定等违法活动。

2. 若下载的境外软件涉及违法内容，如下载含有恐怖主义、极端主义内容或淫秽物品的软件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成传播恐怖主义、极端主义物品罪或传播淫秽物品罪等。具体来说，如果明知是含有恐怖主义、极端主义内容的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；如果传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，同样可能受到刑事处罚。

3. 若下载境外软件是为了实施其他犯罪行为，如利用该软件进行诈骗、窃取国家秘密等：

   • 在这种情况下，下载行为可能成为实施其他犯罪的辅助手段，根据具体犯罪情节，可能构成诈骗罪、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪等。例如，如果利用下载的境外软件实施诈骗行为，数额较大的，将构成诈骗罪，面临相应的刑事处罚。

4. 若下载行为违反了国家关于网络安全、数据安全等方面的规定：

   • 即使下载的境外软件本身不涉及违法内容，但如果下载行为违反了国家关于网络安全、数据安全等方面的规定，如未经授权访问境外网站、下载未经安全审查的软件等，也可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。在严重情况下，如果该行为对国家安全、社会公共利益造成损害，还可能构成犯罪。

法律建议：

• 在下载境外软件时，应确保软件来源合法，不下载含有违法内容的软件。
• 遵守国家关于网络安全、数据安全等方面的规定，不进行未经授权的访问或下载行为。
• 如果对下载的软件内容或行为性质存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构，以避免不必要的法律风险。

可能面临的法律后果：

• 根据具体行为性质和后果，可能面临行政处罚或刑事处罚。行政处罚包括罚款、没收违法所得等；刑事处罚则根据犯罪情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。