结论：在大多数情况下，父母不需要为子女的诈骗行为承担法律责任。但如果父母参与了子女的诈骗行为或为其提供帮助、掩饰等，就需要根据自己的行为承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的责任归属
独立责任原则：
- 在现代法治社会中，每个人都是独立的法律主体，需对自己的行为负责。子女作为成年人，具有独立的民事和刑事责任能力，其实施的诈骗犯罪行为应由其个人承担相应的法律责任。
- 父母通常没有刑事责任，因为法律上明确规定了成年人的独立责任能力，其犯罪行为的后果应由本人承担，而不会牵连到父母或其他家庭成员。
财产责任：
- 子女诈骗所得财物需由其个人负责退还，并承担相应的法律后果，包括可能的刑事处罚和民事赔偿。
- 父母没有义务用自己的财产为子女的犯罪行为代偿。
二、特定情形下的责任关联
共同犯罪：
- 如果父母明知子女在实施诈骗行为，并且积极参与到其中，如出谋划策、提供资金、场所、工具等帮助，或者协助实施犯罪，那么父母就构成了共同犯罪。
- 在这种情况下，父母需要根据自己在共同犯罪中所起的作用承担相应的刑事责任。这体现了法律对共同犯罪行为的严厉打击，以及对参与者责任的明确划分。
民事赔偿方面：
- 虽然父母没有法定的替成年子女承担诈骗犯罪民事赔偿责任的义务，但如果父母自愿代子女退赃退赔，以争取对子女从轻处罚等，法律是允许的。
- 如果子女是未成年人，父母作为监护人，在民事赔偿上可能要承担一定责任，需要对因子女诈骗行为给被害人造成的损失进行赔偿。
三、实际案例与法律后果
- 实际案例：假设子女因诈骗被捕，若父母未参与其犯罪行为，也未提供任何帮助或掩饰，那么父母通常不会受到法律追究。
- 法律后果：若父母构成共同犯罪，将根据其在犯罪中的作用和情节严重程度，面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制等，并需退赃退赔。
四、建议与提醒
家庭教育与引导：
- 父母应加强对子女的法制教育，培养其正确的价值观和道德观，防止其走上违法犯罪的道路。
- 对于子女的异常行为，父母应保持警惕，及时沟通并引导其改正。
法律咨询与帮助：
- 若子女涉嫌诈骗，父母应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律义务和责任，以便更好地维护自己和子女的合法权益。
- 在处理相关事宜时，父母应保持冷静，积极配合司法机关的工作，如实提供相关证据和信息。
社会伦理与亲情：
- 尽管法律上父母没有直接承担子女诈骗行为的责任，但从亲情和社会伦理角度出发，父母可能会选择提供帮助和支持。
- 父母应鼓励子女勇敢面对错误，积极改正行为，并为其提供必要的心理支持和辅导。
总结：父母在大多数情况下不需要为子女的诈骗行为承担法律责任，但在特定情形下（如构成共同犯罪或子女为未成年人时），父母可能需要承担一定的法律责任。因此，父母应加强对子女的法制教育和引导，及时咨询专业律师以了解具体的法律义务和责任，并积极配合司法机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。