交通伤残鉴定委托书一般由公安机关交通管理部门或当事人自行委托的具有资质的司法鉴定机构开具，但严格意义上说，它并非由某一部门“开具”，而是基于不同委托主体和程序产生。具体分析如下：

1. 公安机关交通管理部门委托的情形
   在交通事故处理过程中，若涉及人员伤亡，公安机关交通管理部门（如交警支队/大队）为查明事故责任、确定赔偿依据，会依法委托具备交通事故伤残鉴定资质的司法鉴定机构进行鉴定。此时，委托书由公安机关交通管理部门出具，明确委托事项（如伤残等级评定）、鉴定要求及双方信息。此委托书是启动鉴定程序的法定依据，鉴定机构据此开展工作并出具报告。

2. 当事人自行委托的情形
   若当事人对公安机关委托的鉴定结果有异议，或希望自行启动鉴定程序（如诉讼前准备证据），可自行委托具有资质的司法鉴定机构进行鉴定。此时，委托书由当事人（或其代理人）与鉴定机构协商后签署，明确委托内容、费用承担等事项。需注意，自行委托的鉴定报告在诉讼中可能需经对方质证或法院重新委托鉴定，但其仍可作为证据提交。

关键提示：

• 无论何种委托方式，鉴定机构必须具备司法行政机关颁发的鉴定资质（可在司法部官网查询），否则鉴定报告可能不被采信。
  
• 委托书中需明确鉴定事项（如伤残等级、护理期、营养期等），避免因委托范围模糊导致鉴定无效。
  
• 若涉及诉讼，建议优先通过法院委托鉴定（法院摇号选定机构），以增强鉴定报告的公信力。
  

如有进一步疑问（如鉴定流程、异议处理等），可直接向我咨询。