是的，私家车卖出时建议签订合同。签订合同在车辆买卖交易中至关重要，以下从多个角度为你详细分析：
法律层面
明确双方权利义务：合同是双方意思表示一致的产物，能够清晰地界定买卖双方在交易中的权利和义务。比如，合同中可以明确约定车辆的基本信息（包括品牌、型号、车架号、发动机号等）、交易价格、付款方式、交付时间、交付地点以及车辆的质量状况等。这样，一旦在交易过程中出现任何争议或问题，双方都可以依据合同条款来明确各自的责任，避免互相推诿。
保障交易安全：签订合同可以为交易提供法律保障。在车辆买卖中，可能存在各种风险，如车辆存在权属纠纷、抵押、查封等情况，或者卖方在交易过程中存在欺诈行为。通过签订合同，买方可以要求卖方在合同中承诺车辆不存在上述问题，并约定相应的违约责任。如果卖方违反承诺，买方可以依据合同要求卖方承担违约责任，甚至解除合同并要求赔偿损失。
作为证据使用：在发生纠纷时，合同是证明双方交易关系及约定内容的重要证据。如果双方没有签订合同，一旦发生争议，可能难以证明交易的具体内容和双方的真实意思表示，从而增加解决纠纷的难度和成本。
实际操作层面
规范交易流程：签订合同可以促使双方按照约定的流程进行交易，确保交易的顺利进行。比如，合同中可以约定买方在支付定金后，卖方应在一定时间内交付车辆及相关证件；买方在验收车辆无误后，再支付剩余款项等。这样，双方都可以按照合同约定的步骤进行操作，避免因为流程不清而产生纠纷。
减少沟通成本：在交易过程中，双方可能需要就各种问题进行沟通和协商。如果签订了合同，双方就可以直接依据合同条款来解决问题，减少不必要的沟通和协商成本。比如，如果买方对车辆的质量有疑问，可以直接查看合同中关于车辆质量状况的约定，从而快速解决问题。
合同签订注意事项
合同内容要完整：合同应包含上述提到的车辆基本信息、交易价格、付款方式、交付时间、交付地点、车辆质量状况等关键条款。同时，还可以根据实际情况约定其他条款，如违约责任、争议解决方式等。
双方签字盖章：合同应由买卖双方签字或盖章确认，以确保合同的有效性和可执行性。如果可能的话，最好在合同上加盖手印或使用电子签名等方式进行确认。
保留合同副本：双方应各自保留一份合同副本，以便在需要时进行查阅和核对。同时，也可以将合同副本作为交易凭证进行存档。
建议：在签订合同时，双方可以寻求专业律师的帮助，以确保合同的合法性和有效性。如果你在车辆买卖过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的解答和建议。