结论：供应商注销后，其应付款是否需要偿还，取决于供应商注销时的清算程序是否合法合规，以及债务是否得到妥善处理。若清算程序合法且债务已清偿或转移，则无需再还；若清算程序存在瑕疵或债务未处理，则仍需偿还。
详细分析：
清算程序合法且债务已清偿或转移：
- 当供应商决定注销时，应依法进行清算。清算过程中，供应商的财产会被用来清偿债务，包括应付款。
- 如果清算程序合法，且供应商的财产足以清偿所有债务，或者债务已经通过其他方式（如债务转移）得到妥善处理，那么在供应商注销后，其应付款即视为已清偿，无需再还。
清算程序存在瑕疵或债务未处理：
- 如果清算程序存在瑕疵，如未依法通知债权人、未依法进行财产清算等，导致债务未得到妥善处理，那么供应商的注销并不免除其债务责任。
- 在这种情况下，即使供应商已经注销，其原股东或清算义务人仍可能需承担清偿责任。债权人可以向这些主体追讨应付款。
- 此外，如果供应商在注销前存在恶意逃避债务的行为，如转移财产、隐匿债务等，债权人还可以通过法律途径追究相关责任人的法律责任。
法律建议：
对于债权人：
- 在供应商注销前，应密切关注其清算程序，确保自己的债权得到妥善处理。
- 如果发现清算程序存在瑕疵或债务未得到清偿，应及时向供应商的原股东或清算义务人主张权利，必要时可通过法律途径解决。
对于供应商的原股东或清算义务人：
- 在注销供应商前，应确保清算程序合法合规，妥善处理所有债务。
- 如果因清算程序瑕疵或债务未处理而引发法律纠纷，应积极配合解决，避免承担不必要的法律责任。
可能法律后果：
- 如果清算程序合法且债务已清偿或转移，供应商注销后，债权人将无法再追讨应付款。
- 如果清算程序存在瑕疵或债务未处理，供应商的原股东或清算义务人可能面临被债权人追讨债务、承担法律责任等后果。
举例说明：
假设某供应商A因经营不善决定注销，其欠供应商B货款10万元。在注销前，A依法进行了清算，并通知了B参与清算。清算过程中，A的财产足以清偿所有债务，包括B的货款。因此，在A注销后，B的货款已得到清偿，无需再追讨。
反之，如果A在注销前未依法通知B参与清算，且清算过程中未将B的货款纳入清偿范围，导致B的货款未得到清偿。那么，在A注销后，B仍有权向A的原股东或清算义务人追讨货款。