让别人代开发票，可能构成虚开发票罪或非法购买增值税专用发票罪，具体取决于发票类型及行为情节。以下分情况详细说明：

1. 若代开的是普通发票
   根据《刑法》第二百零五条之一，虚开发票罪的构成要件包括：为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开普通发票，且情节严重（如虚开发票金额累计在40万元以上，或虚开发票100份以上且票面金额在20万元以上等）。

   • 法律后果：处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 关键点：即使实际交易存在，但通过第三方代开发票以改变交易主体、金额或税目等，仍可能被认定为虚开。

2. 若代开的是增值税专用发票

   • 非法购买增值税专用发票罪：根据《刑法》第二百零八条，非法购买增值税专用发票25份以上或票面额累计在10万元以上的，构成此罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。
     
   • 虚开增值税专用发票罪：若代开行为同时满足虚开条件（如无真实交易、虚构交易主体等），且税款数额较大（如虚开税款数额1万元以上），则可能构成更严重的虚开增值税专用发票罪，最高可处无期徒刑。
     
   • 关键点：增值税专用发票直接关联国家税款，法律打击力度更大，即使代开方未直接获利，也可能因介绍虚开行为被追责。

3. 其他法律风险

   • 行政处罚：即使不构成犯罪，根据《发票管理办法》，让他人为自己代开发票的，由税务机关没收违法所得，并处违法所得1倍以上3倍以下的罚款；无违法所得的，处1万元以上5万元以下的罚款。
     
   • 民事责任：若代开发票导致合同无效或引发纠纷，可能需承担赔偿损失等民事责任。

建议：

• 立即停止代开发票行为，并梳理相关交易记录、发票信息等证据。
  
• 若已涉及税务稽查或刑事调查，尽快委托律师介入，评估行为性质及法律后果，制定应对策略。
  
• 日常经营中，务必通过合法途径开具发票，避免因小失大。
  

如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。