针对父亲赌博成性且殴打子女的情况，可采取以下法律措施进行应对和处理：

1. 立即报警并申请人身安全保护令
   根据《反家庭暴力法》第二十三条，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者实施殴打、威胁等行为。子女作为未成年人，可由母亲或其他监护人代为申请。若父亲存在持续殴打行为，第一时间报警并留存出警记录、伤情鉴定等证据，是后续维权的关键。

2. 向公安机关报案追究刑事责任
   若殴打行为导致子女轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），父亲可能涉嫌《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。即使未达刑事标准，公安机关也可依据《治安管理处罚法》第四十三条对父亲处以行政拘留或罚款。务必保留医疗记录、现场照片等证据，以支持刑事立案或行政处罚。

3. 通过变更监护权保障子女权益
   根据《民法典》第三十六条，若父亲存在赌博、虐待等严重损害子女身心健康的行为，其他监护人（如母亲、祖父母）可向法院申请撤销其监护资格，并指定自己或其他合适人员担任监护人。需提供父亲赌博的债务记录、社区证明、子女陈述等证据，证明其监护能力缺失。

4. 针对赌博行为向公安机关举报
   若父亲以营利为目的聚众赌博或开设赌场，可能涉嫌《刑法》第三百零三条规定的赌博罪或开设赌场罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。即使不构成犯罪，也可依据《治安管理处罚法》第七十条对其处以行政拘留或罚款。举报时需提供赌博场所、时间、参与人员等线索，协助公安机关查处。

行动建议：

• 优先确保子女人身安全，避免与父亲正面冲突；
  
• 收集证据（如伤情照片、医疗记录、赌博债务凭证、证人证言等）；
  
• 联系当地妇联、居委会或学校寻求临时庇护和心理辅导；
  
• 委托律师协助申请人身安全保护令、变更监护权或提起刑事自诉。
  

家庭暴力与赌博均属违法行为，法律为受害者提供了多层次保护机制。如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。