核心结论：被人醉酒殴打后，应优先确保人身安全，及时固定证据并报警处理，后续可依法追究打人方的民事赔偿责任或刑事责任。具体处理步骤如下：

1. 确保人身安全，及时脱离危险环境
   若打人方仍处于醉酒失控状态，可能存在持续攻击风险，应第一时间远离现场，避免二次伤害。若无法脱离，可大声呼救或联系周围人员协助，同时避免与对方发生正面冲突，防止激化矛盾。

2. 固定证据，为后续维权提供依据

   • 现场证据：若条件允许，用手机拍摄伤情、现场环境、打人方特征（如衣着、体貌）及在场证人信息；若对方有言语威胁或承认打人行为，可录音录像。
     
   • 医疗证据：立即前往医院就诊，保留病历、诊断证明、医疗费票据等，明确伤情（如是否构成轻伤、重伤）。
     
   • 证人证言：记录目击者联系方式，后续可请其出具书面证言或出庭作证。
     
   • 监控录像：若事发地有监控（如商场、街道），及时联系管理方调取并保存。

3. 报警处理，追究行政或刑事责任

   • 立即报警：拨打110或前往派出所报案，说明事发时间、地点、经过及对方特征。警方到场后，如实陈述事实，配合调查。
     
   • 伤情鉴定：若伤势较重，可要求警方委托鉴定机构进行伤情鉴定。根据《人体损伤程度鉴定标准》，若构成轻伤及以上，打人方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任；若为轻微伤，则可能面临行政处罚（如拘留、罚款）。
     
   • 行政处罚：即使不构成刑事犯罪，警方也可根据《治安管理处罚法》第43条，对打人方处以5-10日拘留（情节较轻）或10-15日拘留（情节较重），并可并处罚款。

4. 依法索赔，主张民事赔偿责任

   • 赔偿范围：根据《民法典》第1179条，可要求打人方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还可主张残疾赔偿金、死亡赔偿金及被扶养人生活费。
     
   • 协商或诉讼：可先与对方协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起民事诉讼，提交证据（如医疗记录、费用票据、伤情鉴定报告等）主张权利。

5. 特殊情形处理

   • 对方拒不赔偿：若打人方拒不履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，冻结其银行账户、查封财产或限制高消费。
     
   • 对方逃逸或无赔偿能力：若打人方逃逸或无力赔偿，可申请司法救助或通过刑事附带民事诉讼要求赔偿（若对方构成犯罪）。
     
   • 醉酒是否影响责任认定：醉酒并非免责事由，打人方仍需承担完全责任；若对方以“醉酒失控”为由辩解，法院通常不予采纳。

提示：处理此类事件时，务必保持冷静，避免以暴制暴，否则可能因防卫过当或互殴行为承担法律责任。若对证据固定、法律程序或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。