被判处死缓的罪犯，在监狱最少需要服刑的年限取决于多种因素，具体如下：

1. 没有故意犯罪且有重大立功表现的情况

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第五十条，如果死缓期间没有故意犯罪，并且确有重大立功表现，二年期满以后，将减为二十五年有期徒刑。
   • 服刑时间计算：从减为有期徒刑开始计算，加上死缓的两年考验期，理论上，若后续减刑达到法定最低限度（即实际执行刑期不少于原判刑期的二分之一），则最少服刑时间为14年半（2年死缓考验期 + 12年半有期徒刑，12年半为25年有期徒刑的二分之一）。但需注意，这仅是理论上的最短时间，实际服刑中还需满足其他减刑条件，因此通常会更长。

2. 没有故意犯罪但未达到重大立功表现的情况

   • 法律规定：同样根据《中华人民共和国刑法》第五十条，被判处死刑缓期执行的罪犯，如果在死缓执行期间没有故意犯罪，二年期满后减为无期徒刑。无期徒刑罪犯在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑，一般可以减为二十二年有期徒刑（根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及相关司法解释，无期徒刑减为有期徒刑后，实际执行刑期不能少于十三年，但此处为说明一般减刑情况，采用二十二年这一更常见的减刑后刑期进行说明，实际计算最短时间时应以十三年为准）。
   • 服刑时间计算：若从无期徒刑减为二十二年有期徒刑，并考虑死缓考验期，理论上最少服刑时间为15年（2年死缓考验期 + 13年有期徒刑，13年为无期徒刑减为有期徒刑后实际执行的最低年限）。但同样，实际服刑时间往往会因减刑条件、表现等因素而延长。

3. 限制减刑的情况

   • 法律规定：对于被限制减刑的死缓罪犯（如累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子），若死缓两年考验期结束后减为无期徒刑，其实际执行刑期不能少于二十五年（不含死缓的两年）；若因重大立功减为二十五年有期徒刑，则实际执行刑期不能少于二十年（不含死缓的两年）。
   • 服刑时间计算：因此，对于被限制减刑的死缓罪犯，最少服刑时间分别为27年（2年死缓考验期 + 25年无期徒刑实际执行最低年限）和22年（2年死缓考验期 + 20年有期徒刑实际执行最低年限），具体取决于其是否因重大立功而减为二十五年有期徒刑。

总结与建议：

• 被判处死缓的罪犯在监狱的最少服刑年限并非固定不变，而是根据其在缓期执行期间的表现以及是否被限制减刑等因素综合决定。
• 理论上，最少服刑年限可能在14年半至27年之间，但实际服刑时间往往会因各种因素而延长。
• 对于具体案件，建议直接向我咨询，以便根据案件细节和法律规定给出更准确的法律建议。