结论：当事人死亡后，其生前欠付的税款仍需缴纳，但缴纳责任以遗产实际价值为限。具体来说，继承人需承担被继承人的纳税义务，税务机关有权从遗产中优先清偿税款及滞纳金；若遗产不足或无法清偿，且无人自愿承担剩余部分，则通常不再继续追缴。

详细分析：

1. 遗产清偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以其遗产实际价值为限。这意味着，如果当事人死亡后留有遗产，那么这些遗产首先需要用来清偿其生前欠付的税款。超出遗产价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则不负偿还责任。若继承人放弃继承，则对被继承人的税款和债务不承担责任。

2. 税务处理流程与责任：

   • 税务申报：在被继承人死亡后，法定继承人或遗嘱执行人有义务及时向税务机关报告死亡消息及遗产情况，并进行税务申报。这是确保税款能够得到及时清偿的重要步骤。
   • 税款核定：税务机关会根据被继承人的经营状况、财务记录等资料，核定应缴未缴的税款金额。这一步骤是确保税款金额准确无误的关键。
   • 遗产清偿：税务机关确定欠税金额后，会按法定程序从遗产中执行税款缴纳。若遗产已分割，各继承人需在所继承遗产价值范围内承担税款责任。这确保了税款的清偿不会因遗产的分割而受到影响。

3. 滞纳金与强制执行：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，纳税人未按期缴纳税款的，税务机关除责令限期缴纳外，还会加收滞纳金，并从滞纳税款之日起按日计算。若逾期仍未缴纳，税务机关可采取强制执行措施追缴税款，并处以罚款。这一规定同样适用于当事人死亡后欠付的税款，税务机关有权从遗产中优先清偿滞纳金和罚款。

4. 特殊情况处理：

   • 若欠税金额较小或遗产不足以支付税款及滞纳金，税务机关可能根据实际情况做出减免或延期缴纳的决定。这体现了税务机关在处理特殊情况时的灵活性和人性化。
   • 对于非法定继承人根据遗嘱承受死者生前的土地房屋权属，这被视为赠与行为，可能需要征收契税。这一规定与当事人死亡后欠付税款的清偿无直接关系，但提醒我们在处理遗产时需要注意相关税费的缴纳。

5. 无遗产或遗产不足的情况：

   • 如果确实没有遗产可供清偿，或者遗产价值不足以清偿全部欠税及滞纳金，且没有继承人自愿承担剩余部分，那么未清偿的税款通常不再继续追缴。这体现了法律在保护债权人利益的同时，也兼顾了继承人的合法权益。

建议：

• 作为继承人，在处理被继承人的遗产时，应首先了解并履行其纳税义务，确保税款的合法、合规清偿。
• 如果对税款的清偿存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或税务机关，以避免不必要的法律风险和经济损失。

在处理此类问题时，请务必保持谨慎和细致，确保每一步都符合法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。