您好，关于公职人员是否可以办厂的问题，这涉及到公职人员的廉洁纪律和相关法律法规的约束。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公职人员，包括党政机关干部，在职期间是严禁经商办企业的。这一规定源于多项中央和国务院的文件，如1986年中共中央、国务院发布的《关于进一步制止党政机关和党政干部经商、办企业的规定》。该规定明确指出，党政机关一律不准经商、办企业，党政机关的干部、职工也一律不准在各类企业中担任职务或从事营利活动。这是为了维护公职人员的职务廉洁性，防止权力与市场利益的不当联结，从而确保公职人员能够全心全意为人民服务。

对于您提到的“公职人员是否可以办厂”的问题，如果公职人员在职期间尝试办厂或参与其他营利活动，无论是否直接利用职务便利或谋取私利，都构成违纪行为。这是因为公职人员一旦参与经商办企业，就会占用履职精力、造成公私混淆，而且极易形成权力与资本勾连的利益链条，滋生腐败问题，损害党和政府的公信力。

至于公职人员退休后的情况，虽然《中华人民共和国公务员法》对公务员退休后从事营利性活动有一定的限制，但主要是针对与原工作业务直接相关的活动。然而，这并不意味着退休公职人员可以随意经商办企业。根据中共中央组织部2013年出台的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职（任职）问题的意见》，退休公职人员如果想到企业兼职或任职，必须事先向原所在单位党委（党组）报告，并经过一系列审核和批准程序。而且，一旦经批准到企业任职，就必须放弃党政机关的各种待遇，包括退休待遇。

以您提供的案例中的张某为例，他在职期间私下经营物流企业，已经违反了相关规定。退休后，他在未放弃退休待遇的情况下又与他人共同出资注册成立食品公司并担任董事长，这一行为同样构成违纪。因为无论其是否超出禁业期限、其从事的营利活动是否与原工作业务相关，只要他在未放弃退休待遇的情况下从事经商办企业活动，就违反了相关规定。

综上所述，公职人员在职期间是严禁经商办企业的，退休后如果想要从事营利性活动，也必须遵守相关规定并经过批准程序。因此，对于您的问题“公职人员可以办厂吗”，我的答案是：在职期间不可以，退休后也需遵守相关规定并经过批准程序后方可进行。希望这个解答能够对您有所帮助。