结论：公司拖欠快递公司运费，一般不会直接让收件人赔偿。但具体是否需要收件人承担责任，需根据合同关系、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同相对性原则

   • 法律解释：根据《民法典》的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利义务仅约束合同双方当事人。在货物买卖合同及运输合同中，若运费支付义务明确约定由公司（托运人或买方）承担，则快递公司应向公司主张运费，而非收件人。
   • 举例说明：假设A公司委托快递公司向B（收件人）运送货物，并约定运费由A公司支付。若A公司拖欠运费，快递公司应直接向A公司追讨，无权要求B支付。

2. 收件人是否承担连带责任

   • 法律分析：收件人通常不因公司拖欠运费而承担连带责任，除非存在以下特殊情形：
     • 收件人自愿代付：若收件人明确表示愿意代公司支付运费，并形成书面或口头协议，则可能构成债务加入，需承担支付义务。
     • 收件人实际受益且未支付对价：在极少数情况下，若收件人实际获得了货物利益，且未支付任何对价（如运费），法院可能根据公平原则或诚实信用原则，酌情判决收件人承担部分或全部运费。但此情形需严格满足法律要件，实践中较为罕见。
   • 举例说明：若B在收货时明确告知快递公司“若A不支付运费，我愿意代付”，并签字确认，则B可能需承担支付责任。

3. 快递公司的权利救济途径

   • 法律建议：若公司拖欠运费，快递公司可采取以下措施维护自身权益：
     • 协商解决：与公司沟通，要求其履行支付义务。
     • 发送律师函：通过正式法律文书催告公司支付运费。
     • 提起诉讼或申请仲裁：若协商无果，可依据运输合同中的争议解决条款，向法院起诉或申请仲裁，要求公司支付运费及可能产生的违约金、利息等。
   • 风险提示：快递公司在追讨运费时，应注意保留相关证据（如运输合同、运单、对账单、沟通记录等），以支持其主张。

4. 收件人的注意事项

   • 法律建议：作为收件人，若遇到公司拖欠运费的情况，可采取以下措施保护自身权益：
     • 拒绝代付：除非自愿，否则无需代公司支付运费。
     • 保留证据：若快递公司要求收件人支付运费，可要求其出示相关合同或法律依据，并保留沟通记录作为证据。
     • 咨询律师：若对运费支付责任存在疑问，或快递公司采取不当手段（如扣留货物、威胁等）逼迫收件人支付运费，可及时咨询律师，了解自身权利及应对策略。

总结：公司拖欠快递公司运费，一般不会直接让收件人赔偿。收件人无需因公司拖欠运费而承担法律责任，除非存在特殊情形（如自愿代付、实际受益且未支付对价等）。若遇到此类问题，建议收件人保持冷静，了解自身权利，并在必要时咨询律师以维护自身合法权益。