结论：针对判决书下来后对方20多年不给钱的情况，您仍有法律途径可以尝试追讨欠款，但需注意诉讼时效和执行程序的相关规定。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、诉讼时效问题
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，在判决书生效后，若对方未履行义务，您申请强制执行的时效并非从判决书作出之日起算，而是从判决书确定的履行期限届满之日起算，且该时效为两年（特殊情形可能延长，但实践中多以两年为限）。不过，由于您的案件已过去20多年，这一时效规定可能已对您不利，但并非绝对无法执行，需结合其他因素综合判断。
时效中断与延长：若在诉讼时效期间内，您曾向对方主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），或者对方同意履行义务，则诉讼时效可能中断并重新计算。此外，若存在不可抗力或其他正当理由导致您无法及时行使权利，诉讼时效也可能被延长。但您需提供相应证据证明这些情况的存在。
二、申请强制执行
执行程序启动：尽管时间已过去20多年，但只要判决书仍然有效（即未被撤销或改判），您仍有权向法院申请强制执行。您需准备生效判决书、执行申请书以及对方财产线索等材料，向作出生效判决的法院或被执行人财产所在地法院提出申请。
执行措施：法院在受理执行申请后，会采取一系列执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款；查封、扣押、拍卖被执行人的财产；限制被执行人高消费和纳入失信被执行人名单等。若被执行人拒不履行且情节严重，还可能面临司法拘留甚至刑事责任追究。
执行难点：由于时间跨度较长，被执行人可能已转移或隐匿财产，导致执行难度增加。此时，您需积极配合法院调查，提供被执行人可能的财产线索，如银行流水、不动产信息等。同时，您也可以考虑委托律师代理执行事务，利用律师的专业能力和资源提高执行效率。
三、特殊情况处理
被执行人暂无财产可供执行：若法院经调查发现被执行人暂无财产可供执行，可能会终结本次执行程序。但终结执行并不意味着债权消灭，一旦发现被执行人有可供执行的财产线索，您可随时申请恢复执行。
被执行人转移财产逃避执行：若您发现被执行人存在转移财产逃避执行的行为，可向法院提供相关证据，并申请对相关责任人罚款、拘留甚至追究刑事责任。同时，您还可以通过诉讼撤销被执行人恶意转移财产的行为（《民法典》第五百三十八条、五百三十九条）。
四、行动建议
及时申请强制执行：尽管时间已过去较久，但建议您尽快向法院申请强制执行，以免错过可能的执行机会。
配合法院调查：积极提供被执行人的财产线索和相关信息，协助法院开展执行工作。
持续跟进执行进展：定期联系执行法官了解案件动态，及时提供新的财产线索或执行建议。
寻求专业帮助：考虑委托律师代理执行事务，利用律师的专业能力和资源提高执行效率和成功率。
最后，虽然时间已过去20多年，但您仍有法律途径可以尝试追讨欠款。建议您尽快采取行动，向法院申请强制执行，并积极配合法院调查和执行工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。