结论：在双方都不要孩子的情况下请求法院将孩子判给男方，能否“打赢官司”取决于多种因素，不能简单地给出肯定或否定的答案。以下从多个角度为你详细分析：
法院判决抚养权的基本原则
法院在判决子女抚养权时，会遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着法院会综合考虑子女的年龄、性别、生活环境、父母的抚养能力和条件等多方面因素，来决定子女由哪一方抚养更为合适。
双方都不要孩子的情况分析
法院的态度：
- 当双方都不要孩子时，法院通常会认为这种行为是不负责任的，不利于子女的成长。法院可能会对双方进行批评教育，并要求双方重新考虑抚养问题。
- 如果双方仍然坚持不要孩子，法院可能会根据具体情况，判决由一方抚养，或者采取其他措施，如指定监护人、将子女送养等（在极端情况下，且符合法定条件时）。但将子女送养并非轻易为之，需严格遵循法定程序和条件。
判决给男方的可能性：
- 如果男方能够证明自己具备更好的抚养条件和抚养能力，比如有稳定的工作和收入、良好的居住环境、能够提供更好的教育和生活条件等，那么法院在综合考虑后，有可能会将孩子判给男方。
- 同时，法院也会考虑子女的意愿（如果子女已经达到一定的年龄和认知能力）。如果子女表示愿意跟随男方生活，这也会成为法院判决的一个考虑因素。
其他影响因素：
- 双方的经济状况、健康状况、与子女的感情关系等也会影响法院的判决。
- 如果女方存在不利于子女成长的情形，如虐待、遗弃子女等，那么法院更有可能将孩子判给男方。
律师的作用
提供法律咨询：
- 律师可以为你详细解释法院判决抚养权的原则和考虑因素，帮助你了解自己的权利和义务。
收集证据：
- 律师可以协助你收集证明自己抚养能力和条件的证据，如工作证明、收入证明、居住证明、教育计划等。
参与诉讼：
- 律师可以代表你参与诉讼过程，向法院陈述你的诉求和理由，为你争取最有利的判决结果。
建议
重新考虑抚养问题：
- 在决定离婚前，双方应重新考虑抚养问题，尽量达成一致意见，为子女的成长创造一个良好的环境。
积极与对方沟通：
- 如果双方在抚养问题上存在分歧，应积极与对方沟通，寻求妥善的解决方案。
寻求专业帮助：
- 如果双方无法就抚养问题达成一致意见，可以寻求律师或专业调解机构的帮助，通过协商或调解的方式解决纠纷。
最后，离婚案件中的抚养权判决是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。