双方约定延期履行期间遇到不可抗力，违约方一般不能免责。以下从多个角度进行详细分析：

法律定义与原则

根据《中华人民共和国民法典》第五百九十条的规定，因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但法律另有规定的除外。不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害（地震、洪水等）、政府行为（征收、禁令等）或社会异常事件（战争、罢工等）。然而，这一免责条款的适用前提是当事人在履行合同过程中没有过错。如果当事人已经存在迟延履行的违约行为，那么其就不能再主张因后续发生的不可抗力而免除责任。

因果关系考量

在判断是否能免除责任时，需要考虑不可抗力与合同不能履行之间的因果关系。如果当事人迟延履行后才发生不可抗力，且该不可抗力并非导致合同不能履行的直接原因，而是当事人自身的迟延履行行为已经构成了对合同的违反，那么当事人不能以不可抗力为由免除责任。例如，甲乙双方签订了一份货物买卖合同，约定甲应在某日前将货物交付给乙。但甲未能按时交货，之后发生了地震这一不可抗力事件，导致货物进一步受损无法交付。在这种情况下，甲不能因为地震的发生而免除其迟延交货的责任，因为地震是在甲已经违约之后才发生的，且甲的迟延履行是导致合同不能按约履行的首要原因。

特殊情况与处理

• 迟延履行与不可抗力的时间顺序：如果不可抗力事件发生在当事人迟延履行之前，且该事件导致了合同无法履行或履行困难，那么当事人可以根据不可抗力的影响部分或全部免除责任。但是，如果不可抗力事件发生在迟延履行之后，则不能免除违约方的责任。
• 合同中的特别约定：有时候，合同中可能会特别约定在延期履行期间遇到不可抗力时的责任承担方式。如果合同中有这样的约定，那么应当按照合同约定来处理。

实践意义与建议

1. 严格遵守合同约定：合同当事人在履行合同过程中应严格遵守合同约定，避免迟延履行等违约行为的发生，以减少不必要的法律风险和损失。
2. 提前准备与应对：对于可能遇到的不可抗力事件，当事人应提前做好准备和应对措施，如购买保险、制定应急预案等，以降低其对合同履行的影响。
3. 明确合同条款：在签订合同时，建议明确约定不可抗力的认定标准、通知方式、证明要求以及延期履行期间遇到不可抗力的责任承担方式等条款，以便在发生争议时能够有据可依。

总结来说，双方约定延期履行期间遇到不可抗力，违约方一般不能免责。这提醒我们在合同签订和履行过程中要充分考虑潜在的风险，并合理安排合同履行计划。如果你在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。