小孩子在学校发生事故，责任的承担需根据孩子的年龄、事故的具体原因以及学校的职责履行情况来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、按孩子年龄划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 责任分析：学校承担过错推定责任。即孩子在校受到人身损害，首先推定学校有过错并承担责任，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。例如，若小明（6岁）在校被地砖绊倒受伤，若学校不能证明已对设施尽到检查维护职责，则需承担侵权责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 责任分析：学校承担过错责任。即需由主张方（如家长）证明学校未尽到教育、管理职责，学校才承担责任。例如，若小红（13岁）在体育课上正常对抗中受伤，家长需举证学校存在教学或管理上的过失，学校才需担责。
二、第三人侵权情况
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百零一条，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
- 责任分析：校外第三人侵权时，由第三人承担主要侵权责任；学校若未尽到管理职责，则承担补充责任，并可向第三人追偿。例如，若王某闯入学校打伤小李（10岁），王某承担侵权责任；若学校存在安保漏洞，也需承担相应补充责任并可向王某追偿。
三、其他特殊情况
学生间欺凌
- 若孩子在学校遭受欺凌（包括身体和心理上的伤害），学校应积极参与解决，并根据其管理职责承担相应的责任。
未成年人侵权
- 若是其他未成年人导致孩子受伤，侵权未成年人的监护人通常需承担赔偿责任；学校若存在管理过错，也应承担相应责任。
四、建议与总结
- 学校责任：学校在保障学生安全方面承担着重要责任，应确保提供安全的学习环境和有效的管理措施。
- 家长责任：家长应加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识。
- 事故处理：发生事故时，应及时收集证据，明确责任主体，依法维护自身权益。例如，可以拍照、录像记录事故现场，及时与学校沟通并保留沟通记录等。
综上所述，小孩子在学校发生事故的责任承担问题需根据具体情况综合考虑多个因素。如果遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律意见和帮助。