关于公安机关办理刑事案件程序规定中程序延长立案审查期限的法律条款，主要依据《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》第十五条以及《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》中的相关条款。以下是详细解释：

1. 一般规定下的立案审查期限：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，需进行审查。若认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，并属于其管辖范围，则应经县级以上公安机关负责人批准后予以立案。此规定虽未明确具体的“延长”审查期限，但为后续的延长规定提供了基础。

2. 延长立案审查期限的具体规定：

   • 依据《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》第十五条：
     • 公安机关应在收到人民检察院通知后十五日内立案；
     • 对于重大、复杂、疑难或特别重大涉案情形的案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；
     • 在三十日内仍不能作出决定的，需经上一级公安机关负责人批准，可再延长三十日。
   • 依据《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》：
     • 对于涉嫌经济犯罪的报案、控告、举报等，公安机关应立即审查，并在七日内决定是否立案；
     • 对于重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；
     • 特别重大、疑难、复杂或跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。

3. 特殊类型案件的延长立案审查期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于交通十分不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，若在规定期限内不能侦查终结，可经省、自治区、直辖市人民检察院批准延长立案后的相关侦查期限（虽非直接延长立案审查期限，但影响了整体案件处理时间）。不过，这一规定更多关联于侦查羁押期限的延长，而非立案审查期限的直接延长，但在实际操作中，立案审查与后续侦查是紧密相连的。

法律背景与建议：

• 立案审查期限的延长，是为了确保公安机关有足够的时间对案件进行深入审查，特别是针对那些复杂、疑难或涉及面广的案件。这既体现了法律的严谨性，也保障了当事人的合法权益。
• 在实际操作中，公安机关会严格遵循相关法律法规和司法解释，结合案件的具体情况，做出是否延长立案审查期限的决定。同时，人民检察院也会对公安机关的立案活动进行监督，确保立案工作的合法性与合理性。
• 如果您作为当事人或相关人士，对公安机关的立案审查期限有疑问或担忧，建议及时与公安机关沟通，了解案件进展情况。如有需要，也可以寻求专业法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结：公安机关在办理刑事案件时，对于延长立案审查期限有明确的法律规定。这些规定根据案件的性质、复杂程度以及地域等因素进行了灵活调整，以确保立案工作的合法性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。