核心结论：没有行医资格证书擅自给客人脸上打针属于非法行医行为，卫生部门会依据相关法律法规进行处罚，处罚的认定主要从行为主体、行为性质、危害后果等方面进行。具体如下：
处罚依据及方式
- 依据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》
- 该法规定，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 在给客人脸上打针的场景中，若行为人没有行医资格证书且未取得医疗机构执业许可证就开展打针活动，就符合上述非法执业的情形，卫生部门会按照此规定进行处罚。例如，行为人通过给客人脸上打针获得了5000元违法所得，那么卫生部门将没收这5000元，并处以25000元（按最低五倍计算）到100000元（按最高二十倍计算）的罚款。
- 依据《中华人民共和国医师法》
- 非医师行医的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止非法执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 对于没有行医资格证书给客人脸上打针的行为，明显属于非医师行医，卫生部门会依据此条款进行处罚。假如行为人违法所得为8000元，那么除了没收8000元外，还将面临16000元（按最低二倍计算）到80000元（按最高十倍计算）的罚款。
- 若造成严重后果
- 如果因为非法打针行为导致客人身体受到严重损害，如面部感染、毁容等，除了上述行政处罚外，行为人还可能涉嫌非法行医罪，面临刑事处罚。根据《刑法》规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
处罚认定方面
- 行为主体认定
- 卫生部门会首先确认实施打针行为的人是否具有行医资格证书。这通常通过查询相关的医师资格注册信息、医疗机构执业许可信息等来进行。如果行为人无法提供有效的行医资格证书，就会被认定为非法行医的主体。
- 行为性质认定
- 打针行为属于医疗行为范畴。卫生部门会根据打针的目的、操作过程、使用的药物或医疗器械等因素来判断。例如，如果是为了美容目的在脸上注射肉毒素、玻尿酸等物质，这属于医疗美容行为，必须由具有相应资质的医师在合法的医疗机构中进行。若行为人没有资质却实施了此类行为，就会被认定为非法行医行为。
- 危害后果认定
- 卫生部门会评估打针行为对客人造成的危害后果。这包括客人的身体损伤程度、是否需要进一步治疗、是否留下后遗症等。如果客人出现了面部红肿、疼痛、感染等轻微症状，属于一般危害后果；如果出现面部畸形、功能障碍等严重后果，则属于严重危害后果，这会影响到对行为人的处罚力度。