附抚养义务的赠与合同在一定条件下是可以撤销的。以下从多个角度为您详细分析：
一、任意撤销权
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用此规定。
适用条件：对于附抚养义务的赠与合同，如果赠与财产的权利尚未转移（如房产未过户、车辆未交付等），且该赠与合同不属于经过公证或具有公益、道德义务性质的赠与合同，那么赠与人可以行使任意撤销权。
实例说明：假设甲与乙签订了一份附抚养义务的赠与合同，约定甲将一套房产赠与乙，但要求乙在甲晚年时负责照顾甲的生活。在房产过户给乙之前，如果甲改变了主意，他可以行使任意撤销权，撤销这份赠与合同。
二、法定撤销权
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
适用情形：在附抚养义务的赠与合同中，如果受赠人（即乙）未按照合同约定履行抚养义务，或者存在其他严重侵害赠与人（即甲）或其近亲属合法权益的行为，赠与人可以行使法定撤销权。
行使期限：赠与人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。超过这个期限，赠与人将失去撤销赠与的权利。
实例说明：继续以上述甲与乙的赠与合同为例，如果乙在获得房产后，拒绝履行照顾甲生活的义务，甲可以在知道或应当知道乙不履行义务之日起一年内，向法院请求撤销赠与合同，并要求乙返还房产。
三、特殊情况下的撤销权
赠与人经济状况显著恶化：如果赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或家庭生活，根据法律规定和公平原则，赠与人可以不再履行赠与义务。这一规定体现了法律对赠与人经济状况的考量和对公平原则的维护。
赠与人的继承人或法定代理人的撤销权：如果因受赠人的违法行为致使赠与人死亡或丧失民事行为能力，赠与人的继承人或法定代理人可以在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使撤销权。
四、法律建议
明确约定：在签订附抚养义务的赠与合同时，建议双方明确约定各自的权利和义务，包括抚养的具体内容、方式、时间等，以减少潜在的纠纷。
及时行使权利：如果赠与人需要行使撤销权，务必在法律规定的期限内及时行使，避免超过期限导致权利丧失。
寻求法律帮助：在处理附抚养义务的赠与合同纠纷时，如果涉及复杂的法律问题或争议较大的情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。