当企业法人公章和财务章不慎丢失时，这确实是一个需要迅速且妥善处理的问题，因为这涉及到企业的法律安全和日常运营。以下是一套详细且有条理的应对策略，希望能帮助您有效应对这一紧急情况：
一、立即报案与登报声明
报案：
- 第一时间向公司所在地的公安机关报案，详细说明印章丢失的时间、地点及经过。
- 公安机关会出具报案回执，这是后续补办手续的重要凭证，有助于证明公司在印章丢失上的无辜性，降低因他人冒用印章而产生的法律责任。
登报声明：
- 携带报案回执，在当地省级以上公开发行的报纸上刊登印章遗失声明。
- 声明应包含公司名称、遗失印章的类型（公章、财务章）及编号（如有），明确声明原印章作废，以防止他人冒用进行非法活动。
二、准备补办材料并重新刻制
准备材料：
- 营业执照副本原件及复印件。
- 法定代表人身份证原件及复印件。
- 公安机关出具的报案回执。
- 登有遗失声明的报纸原件。
选择刻章机构：
- 选择公安机关指定的正规刻章机构进行刻章，确保新印章的合法性和质量。
- 新刻制的印章将拥有新的编号，以区分于丢失的印章。
三、备案新印章
- 前往公安机关备案：
- 新印章刻制完成后，需携带上述准备好的材料前往公安机关进行备案。
- 备案是确认印章合法性和唯一性的重要步骤，便于公安机关的管理和监督。
四、通知相关方与办理变更手续
及时通知内部与外部相关方：
- 迅速通知公司内部相关部门（如行政部、财务部）和人员，告知印章丢失及重新刻制的情况。
- 同时，通知与公司有业务往来的合作伙伴、客户和银行，避免因信息不对称导致的纠纷和风险。
办理银行预留印鉴变更：
- 若企业在银行有账户，补办新财务章后，需前往开户银行办理预留印鉴的变更手续。
- 确保银行预留印鉴与新财务章一致，避免因印鉴不符而导致的银行业务办理障碍。
五、加强内部管理与防范
完善印章管理制度：
- 对公司的印章管理制度进行全面审查和完善，明确印章保管人员的职责。
- 建立印章使用登记制度，严格审批流程，确保印章的安全和合规使用。
加强员工培训与意识提升：
- 加强员工对印章管理重要性的认识，提高整体安全管理水平。
- 定期组织印章管理培训，提升员工的法律意识和风险管理能力。
六、汇报与总结
向高层领导汇报：
- 在处理完以上事项后，及时向公司高层领导汇报整个处理过程及结果。
- 确保管理层对事件的全面了解，以便做出进一步的决策和部署。
总结经验教训：
- 总结此次印章丢失事件的经验教训，提出改进措施和建议。
- 将此次事件作为案例进行内部培训，提升全体员工的法律意识和风险管理能力，避免类似事件的再次发生。
综上所述，面对企业法人公章和财务章的丢失，公司应迅速采取行动，从报案、声明、刻章、备案到通知相关方、内部管理整改等多个方面进行全面应对。通过及时的挂失声明、正确的补办流程以及后续的防范与管理，可以有效降低由此带来的法律风险和经济损失。