小事故肇事逃逸确实存在被拘留的可能性，但具体是否会被拘留以及拘留的时长，取决于事故的具体情况、造成的后果以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与处罚原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这一规定明确了对于交通事故逃逸行为的处罚措施，包括罚款和可能的拘留。这里的“可以”意味着并非必然，而是由公安机关根据具体情况决定是否实施拘留。

二、可能被拘留的情形

1. 事故责任明确且造成一定后果：

   • 如果小事故的责任明确，且逃逸行为导致了一定的后果（如轻微人员受伤或财产损失扩大），公安机关可能会根据具体情况决定对逃逸者进行拘留。
   • 拘留的时长通常不会超过十五日，具体由公安机关根据案件情况决定。

2. 存在其他违法行为：

   • 如果逃逸者在事故中还存在其他违法行为（如无证驾驶、酒驾等），这些行为也可能成为被拘留的理由。
   • 在这种情况下，拘留的时长可能会更长，甚至可能面临更严重的法律后果，如刑事处罚。

3. 拒不配合调查或处理：

   • 如果逃逸者拒不配合公安机关的调查或处理工作，也可能被依法拘留。

三、可能不被拘留的情形

1. 情节轻微且取得谅解：

   • 如果逃逸者的情节非常轻微，且已经取得了受害人的谅解，公安机关可能会选择不进行拘留，而是采取其他方式进行处理（如警告、罚款等）。

2. 主动投案并积极赔偿：

   • 如果逃逸者能够主动投案自首，并积极赔偿受害人的损失，与受害人达成和解协议，这也可以作为减轻或免除拘留处罚的情节之一。

四、其他法律责任

无论逃逸行为是否导致拘留，逃逸者都需要承担相应的民事赔偿责任，对受害者的损失进行赔偿。此外，如果逃逸行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪（如交通肇事致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑等。

五、建议与总结

发生交通事故后，无论事故大小，驾驶人都应立即停车保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。逃逸行为不仅可能加重法律后果，还会损害受害者的权益，影响后续的事故责任认定和保险理赔等问题。因此，我建议驾驶人在发生交通事故后保持冷静，依法处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。

如果您或您身边的人遇到了小事故肇事逃逸的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。