结论：因躲车受伤且手机摔坏的责任归属，需根据具体情况判断，一般可能涉及躲车人自身、对方车辆驾驶员或第三方责任。以下为详细分析：
一、躲车人自身责任
紧急避险原则：
- 如果躲车行为属于紧急避险，即为了避免更大的损害（如被车撞伤）而采取的避让措施，且避让行为合理、必要，那么躲车人通常不承担因避险行为导致的自身损害（包括手机摔坏）的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条：“因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。危险由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任，可以给予适当补偿。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。”
自身过错：
- 如果躲车人因自身过错（如未注意观察路况、操作不当等）导致摔倒并摔坏手机，那么躲车人可能需要自行承担部分或全部责任。
二、对方车辆驾驶员责任
对方过错：
- 如果对方车辆驾驶员存在过错（如违规驾驶、未保持安全距离等），导致躲车人不得不采取避让措施并摔倒摔坏手机，那么对方车辆驾驶员应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：包括躲车人的医疗费用、手机损失等合理费用。
举证责任：
- 躲车人需要提供证据证明对方车辆驾驶员存在过错，以及自己的损害与对方车辆驾驶员的过错之间存在因果关系。这可能需要通过交通监控录像、证人证言等方式进行举证。
三、第三方责任
道路管理责任：
- 如果摔倒摔坏手机是由于道路管理不善（如路面坑洼、障碍物等）导致的，那么道路管理部门可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十六条：“在公共道路上堆放、倾倒、遗撒妨碍通行的物品造成他人损害的，由行为人承担侵权责任。公共道路管理人不能证明已经尽到清理、防护、警示等义务的，应当承担相应的责任。”
其他第三方责任：
- 如果存在其他第三方（如施工方、广告牌所有者等）的责任导致躲车人摔倒摔坏手机，那么该第三方也应承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 躲车人应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的损害与对方车辆驾驶员或第三方的过错之间存在因果关系。
报警处理：
- 如果涉及交通事故或第三方责任，躲车人应及时报警并等待交警到场处理。交警会出具交通事故责任认定书，为后续的赔偿提供依据。
协商赔偿：
- 在责任明确后，躲车人可以与对方车辆驾驶员或第三方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
法律咨询：
- 如果躲车人对责任归属或赔偿事宜存在疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：因躲车受伤且手机摔坏的责任归属需根据具体情况判断。躲车人应尽快收集证据、报警处理，并与对方协商赔偿事宜。如有需要，可以向我咨询以获取专业的法律帮助。