公司虚假登记的处罚机关主要是公司登记机关，即市场监督管理部门。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚机关及依据
公司登记机关（市场监督管理部门）：
- 根据《中华人民共和国公司法》第一百九十八条，对提交虚假材料或采取其他欺诈手段隐瞒重要事实取得公司登记的，由公司登记机关（即市场监督管理部门）责令改正，并处以罚款；情节严重的，撤销公司登记或者吊销营业执照。
- 具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定，一般为五万元以上五十万元以下，情节特别严重时，罚款金额可能更高，同时可能伴随撤销公司登记或吊销营业执照的严厉处罚。
《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定：
- 该条例也明确规定了提交虚假材料或采取欺诈手段隐瞒重要事实取得市场主体登记的，由登记机关（同样为市场监督管理部门）责令改正，没收违法所得，并处以罚款；情节严重的，罚款金额可高达二十万元以上一百万元以下，并可能撤销登记或吊销营业执照。
二、处罚措施的具体内容
责令改正与罚款：
- 市场监督管理部门在发现公司存在虚假登记行为后，会首先责令公司改正，并可能处以罚款。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，旨在惩罚违法行为并起到震慑作用。
撤销登记或吊销营业执照：
- 对于情节严重的虚假登记行为，市场监督管理部门有权依法撤销公司登记，使公司登记状态恢复到登记前的状态。在极端情况下，还可能吊销公司的营业执照，彻底剥夺公司的经营资格。
资格限制与信用惩戒：
- 因虚假公司登记被撤销的，其直接责任人自公司登记被撤销之日起3年内不得再次申请公司登记。
- 受到较重行政处罚的直接责任人还可能被列入市场监督管理严重违法失信名单，并通过国家企业信用信息公示系统予以公示，实施联合惩戒，限制或禁止其参与政府采购、工程招投标、国有土地出让等活动。
三、实际案例与法律后果
实际案例：
- 某企业通过伪造股东签名、虚构经营场所等方式骗取公司登记，被市场监管部门查实后，处以高额罚款并撤销公司登记。
- 个人为获取贷款资质，使用虚假验资报告注册公司，因虚报注册资本数额较大，被判处刑罚并处罚金。
法律后果：
- 公司虚假登记不仅可能导致公司登记被撤销、面临高额罚款，还可能使相关责任人员承担刑事责任，如虚报注册资本罪或虚假出资、抽逃出资罪等。
- 此外，公司还可能因虚假登记行为而面临民事赔偿责任，如对其他股东或公司债权人的赔偿责任。
总结与建议：
公司虚假登记是一种严重的违法行为，其处罚机关为公司登记机关（市场监督管理部门）。该行为不仅可能导致公司面临严厉的行政处罚，还可能使相关责任人员承担刑事责任和民事赔偿责任。因此，我建议公司在申请登记时务必严格遵守法律法规，确保提交材料的真实性和合法性。若公司已存在虚假登记行为，应尽快主动纠正并配合市场监督管理部门的调查处理，以减轻可能的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。