关于您提出的“死者能对其死后的抚恤金写遗嘱吗”这一问题，我可以明确且详细地为您解答：死者不能对其死后的抚恤金通过遗嘱进行分配。以下是对这一结论的详细分析：

抚恤金的性质

抚恤金是死者所在单位等基于特定身份关系（如亲属关系）在死者死亡后，给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，它含有一定的精神抚慰内容。重要的是，抚恤金并非死者的生前财产，而是死者死亡后产生的财产权益。其主要目的是用于优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年人和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。

遗嘱的适用范围

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人。但这里的“个人财产”明确指的是公民死亡时遗留的个人合法财产。由于抚恤金不属于死者的遗产范畴，因此，它并不受遗嘱的约束，不能通过遗嘱的方式进行处分。

抚恤金的分配原则

既然抚恤金不能通过遗嘱分配，那么它应该如何分配呢？一般来说，如果法律法规对发放抚恤金有明确的给付对象，那么就按照相关规定处理。如果没有明确规定，则由各当事人协商解决。在协商过程中，可以参照我国《继承法》（现已被《民法典》继承编替代，但相关原则仍适用）中关于遗产分配的规定，对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人予以照顾，对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，而对有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人应当不分或少分。

综上所述，死者不能对其死后的抚恤金通过遗嘱进行分配。抚恤金的分配应遵循相关法律法规和协商原则，以确保其能够合理、公正地用于优抚和救济死者家属。希望这一解答能够对您有所帮助。