核心结论：

1. 仅对方事后公布你的聊天截图，并不直接等同于你“散播”了信息。是否构成“散播”需结合具体行为来判断，如你是否主动将截图提供给他人、是否通过公开渠道发布等。
2. 是否承担刑事责任，取决于截图内容及你的行为性质。若截图内容不涉及违法犯罪，或你未实施传播行为，则一般不构成犯罪；若截图内容违法且你实施了传播行为，则可能面临刑事责任。

法律分析：

一、关于“散播”的认定

“散播”通常指的是将信息主动传播给不特定多数人或特定多数人的行为。在对方事后公布你的聊天截图这一情境中，关键在于你是否实施了主动传播的行为。

• 若你未主动传播：即你未将截图提供给他人，也未通过公开渠道（如社交媒体、论坛等）发布，那么对方公布截图的行为并不直接等同于你“散播”了信息。此时，你一般不承担因“散播”而产生的法律责任。
• 若你主动传播：即你明知截图内容可能涉及违法或侵犯他人权益，仍将其提供给他人或通过公开渠道发布，那么你的行为可能构成“散播”。此时，你需要根据截图内容及传播行为的性质，承担相应的法律责任。

二、关于刑事责任的承担

是否承担刑事责任，主要取决于截图内容及你的行为性质。

• 截图内容不涉及违法犯罪：若截图内容仅为日常聊天、无关紧要的信息等，不涉及违法犯罪活动，那么即使对方公布了截图，你一般也不承担刑事责任。但需注意，若截图内容涉及他人隐私或名誉权等民事权益，你可能面临民事侵权责任。
• 截图内容涉及违法犯罪：
  • 若你未实施传播行为：即你未将截图提供给他人或通过公开渠道发布，那么对方公布截图的行为虽然可能违法，但你一般不承担刑事责任。然而，若你明知截图内容涉及违法犯罪活动而未向相关部门报告，可能构成包庇等犯罪（需具体分析）。
  • 若你实施了传播行为：即你明知截图内容涉及违法犯罪活动，仍将其提供给他人或通过公开渠道发布，那么你的行为可能构成传播违法犯罪信息罪等相关犯罪。此时，你需要根据具体罪名及情节严重程度，承担相应的刑事责任。

律师观点：

在处理此类案件时，我会重点审查以下几个方面：

1. 截图内容的性质：即截图内容是否涉及违法犯罪活动或侵犯他人权益。
2. 传播行为的实施：即你是否实施了主动传播的行为，以及传播的范围和影响程度。
3. 主观故意：即你是否明知截图内容涉及违法犯罪活动而故意传播。

律师建议：

1. 保留证据：若你发现对方公布了你的聊天截图，且担心可能涉及法律责任，建议立即保留相关证据，如截图原文、传播记录等。
2. 咨询律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据认定，建议你直接向我咨询，以便更准确地评估法律风险并制定应对策略。
3. 谨慎处理：在未经法律评估前，建议谨慎处理与截图相关的事宜，避免进一步扩大影响或承担不必要的法律责任。