结论：在一般情况下，被执行人无力偿还债务时，其子女无需承担偿还责任。但在特定情况下，如继承遗产、存在债务担保或共同债务等，子女可能需要承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 债务的相对性原则：

   • 债务具有相对性，即债务是特定当事人之间的法律关系。根据这一原则，父母的债务是他们个人的法律责任，子女并没有直接的法律义务去偿还父母的债务。例如，父母因个人消费或经营失败而欠下的债务，子女在法律上并无偿还的责任。

2. 子女无需承担父母债务的一般原则：

   • 在法律上，每个成年人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。因此，子女的财产和债务通常与父母是分离的，父母的债务不会转移到子女头上。这一原则体现了法律对个体独立性的尊重和保护。

3. 特殊情形下子女可能需要承担偿还责任的情况：

   • 继承遗产范围内的债务承担：
     • 如果被执行人死亡，且其子女继承了被执行人的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。例如，如果遗产价值100万元，而债务为50万元，子女在继承这100万元遗产的同时，也需要承担50万元的债务。超出遗产实际价值部分，子女可以选择自愿偿还或者不偿还。
   • 债务担保或共同债务的特殊情形：
     • 如果子女为父母的债务提供了担保，如签订了保证合同，那么在父母无力偿还债务时，子女需要按照担保合同的约定承担担保责任。这包括一般保证和连带责任保证两种形式，前者在债务人财产强制执行后仍不能履行债务时才需承担责任，后者则允许债权人直接要求保证人承担保证责任。
     • 此外，如果该债务实际上是家庭共同债务，比如家庭共同经营所产生的债务，且子女参与其中并共享了利益，那么子女也可能需要承担相应的偿还责任。这种情况下，子女的责任是基于他们与债务的直接关联或参与而产生的。

建议：

• 在面对此类问题时，首先要明确债务的性质和来源，以及子女与债务之间的关系。
• 如果子女继承了父母的遗产，应了解遗产的价值和债务的金额，以便在继承遗产的同时承担相应的债务责任。
• 如果子女为父母的债务提供了担保或参与了共同债务，应了解担保合同或共同债务的具体内容，以便在父母无力偿还债务时承担相应的法律责任。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。