判决后原告死亡，其合法权益并不会因此受到影响，合法继承人或遗产管理人可以依法代为申请执行，以确保原告的合法权益得到实现。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、申请执行主体的确定
继承人申请：
- 原告的继承人（包括法定继承人和遗嘱继承人）在继承范围内，有权向法院申请变更、追加其为申请执行人。这是基于继承法的原理，继承人继承了原告的财产权益，自然也包括其债权。
- 继承人需提交证明自己具有合法继承权的材料，如遗嘱、亲属关系证明（可由公安机关、居民委员会、村民委员会等出具）、遗嘱公证书等。这些材料是证明继承人身份和继承权的重要依据。
遗产管理人申请：
- 如原告未留下遗嘱或未指定遗嘱执行人，且存在需要管理的遗产，法院或相关机构可任命遗产管理人。遗产管理人的职责是管理遗产，确保遗产的保值增值，并在必要时代表遗产进行法律诉讼。
- 遗产管理人需提交其任命文件及相关身份证明，以证明其合法身份和权限。这是法院审查遗产管理人资格的重要依据。
其他依法承受权利的主体：
- 如受遗赠人等，也可依据相关法律规定申请执行，但需提交证明遗赠关系成立的相关材料，如遗赠协议等。受遗赠人作为原告遗产的接受者，同样有权在原告死亡后申请执行。
二、申请执行流程
准备申请材料：
- 申请执行书：明确写明申请执行的事项、理由、执行依据及要求执行的具体内容。这是申请执行的核心文件，必须详细、准确。
- 生效法律文书副本：提供已经生效的判决书原件或经法院盖章确认的副本。这是证明原告债权存在和具体内容的依据。
- 身份证明及继承证明材料：申请人需提供身份证、户口簿等身份证明，以及继承权证明或遗产管理人的任命文件等相关材料。这些材料是证明申请人身份和资格的重要依据。
- 原告的死亡证明：用于证明原告已去世的事实。这是启动继承程序和申请执行的前提条件。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给作出判决的法院执行机构，可通过现场递交、邮寄等方式进行。这是启动执行程序的关键步骤。
法院审查：
- 法院将对申请材料进行严格审查，包括申请执行主体的适格性、申请执行事项的合法性及与判决书内容的符合性等。这是确保执行程序合法、公正的重要环节。
执行立案：
- 审查通过后，法院将予以执行立案，并向被执行人发出执行通知，要求其按照判决书履行义务。这是执行程序正式开始的标志。
执行措施：
- 如被执行人逾期不履行义务，法院将采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制执行措施，以确保执行请求的满足。这是保障申请人权益的重要手段。
执行遗产：
- 在执行过程中，如原告已去世，法院将执行其遗产以满足执行请求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。这是执行程序在原告死亡后的特殊处理方式。
三、注意事项
确认继承人身份和意愿：
- 在申请强制执行前，需确保继承人的身份真实有效，并了解其是否愿意继续执行。这是避免后续纠纷和确保执行程序顺利进行的重要前提。
遵守法院程序：
- 在申请强制执行过程中，应严格遵守法院的规定和程序，确保申请的合法性和有效性。这是保障自身权益和避免法律风险的重要措施。
及时沟通与咨询：
- 在整个执行过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，应及时与法院或律师沟通。我是陈斌律师，专注于合同纠纷、行政纠纷等多个领域，如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。
综上所述，判决后原告死亡并不影响其合法权益的实现。通过遵循上述流程和注意事项，合法继承人或遗产管理人可以有效地代为申请执行，确保原告的权益得到妥善维护。