结论：家用卡拉OK用于直播唱歌是否构成侵权，需根据具体情况判断，主要涉及著作权侵权问题。以下从不同角度进行分析：
音乐作品著作权保护
- 法律背景：根据《中华人民共和国著作权法》的规定，音乐作品受著作权保护，包括词曲作者的著作权。未经著作权人许可，不得以复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播等方式使用其作品。
- 分析：若直播唱歌时使用的音乐作品未经著作权人许可，且未支付相应报酬，则可能构成对音乐作品著作权的侵犯。这包括直接播放原曲伴奏或翻唱他人歌曲的情况。
表演权与信息网络传播权
- 法律背景：著作权人享有表演权和信息网络传播权。表演权即公开表演作品，以及用各种手段公开播送作品的表演的权利；信息网络传播权即以有线或者无线方式向公众提供，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利。
- 分析：直播唱歌属于公开表演作品，并通过信息网络向公众传播，若未经著作权人许可，则可能同时侵犯表演权和信息网络传播权。
合理使用与法定许可的例外
- 法律背景：根据《著作权法》的规定，在特定情况下，如为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；或者为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬，但应当指明作者姓名或者名称、作品名称，并且不得影响该作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益。
- 分析：若直播唱歌仅出于个人娱乐目的，且未通过直播获得经济利益，可能构成合理使用。但若直播具有商业性质，如通过打赏、广告等方式获得收益，则很难被认定为合理使用。此外，法定许可主要适用于特定情形下的使用，如报刊转载、广播电台播放已发表的作品等，与直播唱歌的情境不符。
侵权后果与法律责任
- 法律背景：根据《著作权法》的规定，侵犯著作权或者与著作权有关的权利的，侵权人应当按照权利人因此受到的实际损失或者侵权人的违法所得给予赔偿；权利人的实际损失或者侵权人的违法所得难以计算的，可以参照该权利使用费给予赔偿。对故意侵犯著作权或者与著作权有关的权利，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下给予赔偿。
- 分析：若直播唱歌构成侵权，可能需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。若侵权行为情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议：
- 在进行直播唱歌前，应确保使用的音乐作品已获得著作权人的许可，或属于合理使用的范畴。
- 若无法确定音乐作品的著作权归属或是否获得许可，建议避免使用该音乐作品进行直播。
- 若已构成侵权，应立即停止侵权行为，并与著作权人协商解决赔偿事宜。若无法协商解决，可能面临法律诉讼和相应的法律责任。
如有更多关于著作权侵权或其他法律问题，可直接向我咨询。