结论：公司不按照国家规定赔偿裁员，员工申请仲裁对以后工作一般没有直接影响，但可能会存在一些间接影响或潜在风险，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、对以后工作的直接影响

1. 法律层面：

   • 申请劳动仲裁是员工依法维护自身权益的正当途径，不会因申请仲裁而在法律上留下不良记录或影响未来的就业。劳动仲裁机构会依法公正处理案件，不会因员工申请仲裁而对其产生偏见或歧视。

2. 实际操作层面：

   • 在大多数情况下，申请仲裁本身不会直接影响员工未来的工作。未来的雇主在招聘时，通常不会主动查询员工是否曾申请过劳动仲裁，因为这并非招聘过程中的常规背景调查内容。

二、对以后工作的间接影响或潜在风险

1. 行业内的口碑或声誉：

   • 尽管法律上申请仲裁是正当的，但在某些特定行业或小范围内，如果员工与公司之间的纠纷被广泛传播，可能会对员工的口碑或声誉产生一定影响。然而，这种影响通常较小，且取决于行业的特性和纠纷的具体情况。

2. 与原公司的关系：

   • 申请仲裁可能会加剧员工与原公司之间的紧张关系。如果员工未来希望与原公司保持某种联系（如合作、推荐等），这种紧张关系可能会产生一定的阻碍。但这种情况并非绝对，也取决于双方的态度和纠纷的处理方式。

3. 潜在的法律风险：

   • 如果员工在仲裁过程中提供虚假证据或陈述，可能会面临法律责任。此外，如果仲裁结果对员工不利，员工可能需要承担一定的经济后果（如支付仲裁费用、赔偿公司损失等）。但这些风险与申请仲裁本身无直接关联，而是取决于员工在仲裁过程中的行为和仲裁结果。

三、法律建议

1. 保留证据：

   • 在申请仲裁前，员工应尽可能收集并保留与裁员赔偿相关的所有证据，如劳动合同、工资单、裁员通知、赔偿协议等。这些证据将有助于员工在仲裁过程中证明自己的权益。

2. 了解法律程序：

   • 员工应了解劳动仲裁的法律程序和规定，包括仲裁申请的提交、证据的提交、仲裁庭的组成、仲裁裁决的作出等。这有助于员工更好地参与仲裁过程，维护自己的权益。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果员工对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助员工更好地维护自己的权益。

总结与启示：公司不按照国家规定赔偿裁员，员工申请仲裁对以后工作一般没有直接影响。但员工在申请仲裁前应充分了解法律程序和规定，保留相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。同时，员工也应理性看待仲裁结果，尊重法律裁决，避免因情绪化行为而给自己带来不必要的麻烦。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。