老师教唆学生打人，赔偿问题需根据具体责任划分来确定，一般涉及民事赔偿，若情节严重还可能涉及刑事责任及行政处罚，以下是详细分析：
民事赔偿方面
- 责任主体：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十九条，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。所以在此事件中，老师作为教唆者，学生作为实际实施打人行为的人，老师和学生需要共同对被打者承担民事赔偿责任。不过，如果学生是无民事行为能力人（不满八周岁）或者限制民事行为能力人（八周岁以上，不满十八周岁），其监护人也需要承担相应的监护责任，在赔偿问题上，可能监护人会和学生一起与老师共同承担连带赔偿责任。
- 赔偿范围：主要包括被打者的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成被打者残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿金额需要根据实际产生的费用以及相关标准进行计算。例如，被打者因受伤住院花费了5万元医疗费，那么这5万元就属于赔偿范围内，老师和相关责任方需要共同承担这笔费用。
刑事责任方面（若情节严重）
- 老师可能涉及的罪名：如果老师的教唆行为导致学生实施了故意伤害他人身体的行为，且达到了一定的伤害程度，老师可能构成故意伤害罪的教唆犯。根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。如果学生构成故意伤害罪，老师将根据其在共同犯罪中的作用大小承担相应的刑事责任。比如，老师积极教唆学生使用凶器打人，导致被打者重伤，老师可能会被认定为在共同犯罪中起主要作用，从而面临较重的刑事处罚。
- 学生的刑事责任：对于学生，如果其已满十六周岁，实施故意伤害行为致人重伤或者死亡的，应当承担刑事责任；如果已满十四周岁不满十六周岁，实施故意伤害致人重伤或者死亡等严重犯罪的，也应当承担刑事责任；如果不满十四周岁，一般不承担刑事责任，但会责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
行政处罚方面（若情节较轻未构成犯罪）
- 老师的行政处罚：如果老师的教唆行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理相关规定，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，教唆他人殴打他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 学生的行政处罚：对于已满十四周岁不满十八周岁的学生，如果其打人行为违反治安管理，将从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的学生，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
赔偿流程一般如下：
- 被打者可以先与老师、学生及其监护人（如有）进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，并签订赔偿协议。
- 如果协商不成，被打者可以向当地的人民调解委员会申请调解，由调解委员会组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。
- 若调解也不成功，被打者可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。
建议：如果遇到老师教唆学生打人的情况，被打者要及时保留好相关证据，如医院的诊断证明、费用清单、现场照片、证人证言等，以便在后续的赔偿协商、调解或诉讼中使用。如果你还有相关疑问，可以直接向我咨询。