结论：基本农田存放高铁打桩黄泥长达十年，这一行为是违法的。
法律背景与解释：
基本农田的保护：
- 基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到严格的法律保护。根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，任何单位和个人不得擅自改变基本农田的用途，不得在基本农田内从事非农业建设活动，包括但不限于建房、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。
存放黄泥的行为性质：
- 存放高铁打桩黄泥属于堆放固体废弃物的行为。如果这种行为未经批准，且持续了长达十年，显然违反了基本农田的保护规定。黄泥的堆放可能会改变基本农田的土壤结构，影响其耕作层，进而对农业生产造成不利影响。
法律后果：
- 对于违反基本农田保护规定的行为，相关部门有权责令限期改正或者治理，恢复原种植条件。如果逾期不改正或者不治理的，相关部门可以按照规定处以罚款。此外，如果行为构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
法律建议：
- 立即停止违法行为：如果目前仍有黄泥存放在基本农田上，应立即停止这一行为，并尽快采取措施清理黄泥，恢复基本农田的原状。
- 主动接受处罚：如果相关部门已经对此事进行了调查，并作出了处罚决定，应主动接受处罚，并按照要求履行相关义务。
- 寻求法律帮助：如果对此事的处理存在疑问或争议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续行动与预防：
- 加强法律意识：应加强对土地管理法等相关法律法规的学习，提高法律意识，避免类似违法行为的再次发生。
- 合规使用土地：在使用土地时，应确保符合土地利用总体规划和相关法律法规的规定，避免擅自改变土地用途或进行其他违法行为。
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