核心结论：要使结婚后孩子随母姓的协议书有效，需确保协议内容合法、双方自愿且无欺诈胁迫，并最好采用书面形式明确约定。以下从多个角度详细说明：

1. 协议内容合法性

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，因此孩子随母姓本身是合法的。协议书中应明确表述双方同意孩子出生后随母姓，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
   • 协议中不得包含限制对方人身权利、剥夺对方抚养权等违法内容，否则该部分条款无效。

2. 双方自愿原则

   • 协议必须基于双方完全自愿，不存在欺诈、胁迫等情形。建议在签署前，双方充分沟通，明确各自的权利和义务，确保协议是真实意思的表示。
   • 若一方在签署时存在重大误解或显失公平的情形，该协议可能被撤销或变更。

3. 书面形式要求

   • 虽然法律未明确规定此类协议必须采用书面形式，但为了增强协议的证明力和执行力，建议采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。
   • 书面协议应详细列明双方的基本信息、孩子随母姓的具体约定、违约责任等内容，以便在发生争议时作为证据使用。

4. 协议备案与公证

   • 此类协议一般无需备案，但为了增强其法律效力，双方可以选择进行公证。公证机构会对协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书，具有较高的证明力。
   • 若双方未来因孩子姓氏问题发生争议，公证书可以作为有力证据支持协议的有效性。

5. 实际履行与变更

   • 协议签署后，双方应按照约定实际履行。若一方违反协议约定，另一方可以依据协议要求其承担违约责任。
   • 若因特殊情况需要变更孩子姓氏，双方应协商一致，并按照相关规定办理变更登记手续。未经对方同意，一方不得擅自变更孩子姓氏。

建议：在撰写协议书时，可以参考以下模板内容（具体条款需根据实际情况调整）：

“甲方（父亲）：[姓名]，身份证号码：[身份证号] 乙方（母亲）：[姓名]，身份证号码：[身份证号]

鉴于甲乙双方自愿结婚，并就婚后孩子姓氏问题达成如下协议：

一、双方同意，婚后所生子女出生后随乙方姓氏，即姓[母姓]。

二、双方应遵守本协议约定，不得擅自变更孩子姓氏。若因特殊情况需要变更，应协商一致并办理相关手续。

三、若一方违反本协议约定，应承担相应的违约责任，并赔偿对方因此遭受的损失。

四、本协议自双方签字或盖章之日起生效，一式两份，甲乙双方各执一份。”

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。