不请律师的情况下，你可以通过以下步骤申请网贷延期还款：

1. 主动联系贷款平台
   首先，你需要主动联系网贷平台的客服或相关负责人，明确表达你的还款困难及申请延期还款的意愿。在沟通时，建议保持冷静和礼貌，详细说明你的经济状况，如失业、疾病或其他突发情况，导致你暂时无法按时还款。

2. 准备相关证明材料
   为了增加申请成功的概率，你需要准备一些能够证明你经济困难的材料，如失业证明、医疗证明、收入减少证明等。这些材料可以帮助贷款平台更好地理解你的处境，从而更有可能同意你的延期申请。

3. 提出合理的延期方案
   在与贷款平台沟通时，你需要提出一个合理的延期还款方案。这个方案应该包括你希望延期的期限、延期期间的还款计划（如是否支付利息、如何分期还款等）。方案要具体、可行，并显示出你的还款诚意。

4. 签订书面协议
   如果贷款平台同意你的延期申请，务必要求对方提供书面协议或确认函，明确延期还款的期限、条件及相关责任。这一步非常重要，可以避免未来可能出现的纠纷。

5. 遵守协议，按时还款
   在延期期间，你需要严格遵守与贷款平台签订的协议，按时还款。如果再次出现还款困难，应及时与贷款平台沟通，寻求进一步的解决方案。

注意事项：

• 及时沟通：不要等到逾期后再联系贷款平台，这样可能会增加申请延期的难度。
• 保持诚信：在申请延期时，要如实说明你的经济状况，不要夸大或隐瞒事实。
• 了解法律后果：虽然你在申请延期还款，但仍然需要了解逾期还款可能带来的法律后果，如罚息、信用记录受损等。

特殊情况处理：

• 如果贷款平台拒绝延期申请：你可以尝试与平台协商其他解决方案，如部分还款、调整还款计划等。如果协商无果，且你认为贷款平台的行为存在违法或不合理之处，可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。
• 如果面临催收压力：在延期还款期间，如果面临贷款平台的催收压力，要保持冷静，不要与催收人员发生冲突。你可以再次与贷款平台沟通，说明你的还款计划和困难，寻求理解和支持。