关于违约后交给国家留学基金委的押金是否可以退还的问题，这主要取决于具体的合同条款以及违约的性质和后果。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，需要仔细审查与国家留学基金委签订的合同或协议中关于押金退还的条款。合同中通常会明确规定在何种情况下押金可以退还，以及在何种情况下押金将被没收或作为违约金处理。
   • 如果合同中有明确规定违约后押金的处理方式，那么应当遵循合同中的约定。例如，合同可能规定，如果因个人原因违约，押金将不予退还；或者规定在一定条件下（如提前通知、支付额外费用等）可以退还部分或全部押金。

2. 违约的性质和后果：

   • 违约的性质和后果也是影响押金退还的重要因素。如果违约是由于不可抗力因素（如自然灾害、政策变化等）导致的，且合同中没有对此类情况作出特别规定，那么押金退还的可能性相对较大。
   • 如果违约是由于个人原因（如放弃留学计划、违反合同规定等）导致的，那么根据合同条款，押金可能不予退还或作为违约金处理。

3. 相关法律法规的适用：

   • 在处理此类纠纷时，还需要考虑相关法律法规的适用。例如，《中华人民共和国民法典》中关于合同违约和押金处理的规定可能对此类情况有指导意义。
   • 如果合同条款与法律法规相冲突或存在模糊之处，可能需要通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来解决争议。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类问题时，建议首先与国家留学基金委进行沟通，了解其对于押金退还的具体政策和流程。
   • 如果沟通无果或存在争议，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并探讨可能的解决方案。

总结来说，违约后交给国家留学基金委的押金是否可以退还，取决于合同条款的约定、违约的性质和后果以及相关法律法规的适用。因此，在处理此类问题时，建议仔细审查合同条款、了解相关法律法规，并与国家留学基金委进行积极沟通。如果仍有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。