商家要求顾客出示亲属关系证明以开具个人抬头发票的行为，通常不合法且缺乏法律依据。以下从不同角度进行分析：

1. 发票开具的法律规定
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。法律并未要求开具个人抬头发票时必须提供亲属关系证明，商家无权自行增设此类条件。

2. 个人抬头发票的合法性
   个人抬头发票（如抬头为“张三”）在法律上是有效的，只要交易真实发生且符合税务规定。例如，个人消费者购买商品或服务后，有权要求商家开具个人抬头发票用于报销、维权或记录消费。亲属关系与发票抬头无必然联系，商家不得以“防止虚开发票”等理由强制要求提供亲属证明。

3. 商家的合理义务边界
   商家有权核实交易真实性（如要求提供身份证号、联系方式等），但亲属关系证明不属于合理核实范围。若商家怀疑交易异常（如频繁大额消费），应通过合法途径（如向税务机关举报）处理，而非单方面要求顾客提供额外材料。

4. 消费者如何应对

   • 明确拒绝：告知商家其要求无法律依据，要求直接开具个人抬头发票。
     
   • 投诉渠道：若商家坚持拒绝，可向当地税务机关（12366热线）或市场监管部门投诉，主张商家违反发票管理规定。
     
   • 保留证据：保存交易凭证（如付款记录、沟通记录），以备维权时使用。

总结：商家无权要求顾客提供亲属关系证明以开具个人抬头发票，此行为涉嫌侵犯消费者合法权益。若遇此类情况，建议消费者依法主张权利，必要时寻求法律帮助。